74平行线的判定.docVIP

课题：7.4平行线的判定 【学习目标】 探索并证明平行线的判定定理“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”。 2、会用平行线的判定定理去判定两条直线平行。 3、进一步感受说理的表达方式，体会“推理”的意义和作用。 【重点难点】 探索并证明平行线的判定定理并会用平行线的判定定理去判定两条直线平行。 【使用说明】 通读教材，红笔勾画重点知识。（可参读教辅材料） 认真完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题。 完成时间30分钟。 Ⅰ.温故而知新： 对顶角的概念：两直线相交时形成四个角，我们把具有 ，并且两边互为 的两个角叫做对顶角。 对顶角的性质：对顶角 。 “三线八角”（同位角、内错角、同旁内角）的识别及特征。 （1）同位角的特征：在截线的 ，被截两直线的 。 （2）内错角的特征：在截线的 ，被截两直线的 。 （3）同旁内角的特征：在截线的 ，被截两直线的 。 互补的概念：如果两个角的和等于180°，我们就称这两个角互为 ，其中一个角叫做另一个角的 。 判定平行线的基本事实：同位角 ，两直线平行。 Ⅱ. 质询研讨 探究一：内错角相等，两直线平行 我们已经确认了“同位角相等，两条直线平行”，这是判定平行线的基本事实。即：如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=∠3，则AB∥CD。 那么，如果∠1=∠2，那么AB∥CD吗？和同学们讨论，尝试说明理由。 由此我们得到，两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线平行。 简单地说：内错角相等，两直线平行。 用符号可以表示为： 探究二：同旁内角互补，两直线平行 在探究一中，我们知道了两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或者内错角相等时，可以判定这两条直线平行，那么同旁内角要满足什么条件时，这两条直线也平行呢？ 已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠2+∠4=180°。 对AB∥CD说明理由。 理由： 由此我们得到，两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行。 简单地说，就是：同旁内角互补，两直线平行。 用符号可以表示为： 例：如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°。 对AB∥CD说明理由。 Ⅲ. 巩固深化 如图，直线a,b被直线c所截，如果同位角∠1=∠5，请你写出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角、所有互补的同旁内角。 如图，根据题意填空。 （1）由∠1= ，能得到ED∥BC； （2）由∠C= ，能得到ED∥BC； （3）由∠4= ，能得到ED∥BC； （4）由∠5与 互补，能得到ED∥BC； （5）由∠C与 互补，能得到ED∥BC。 3、如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，试说明DF∥AE。请你完成下列填空，把解答过程补充完整。 解：∵CD⊥DA，DA⊥AB， ∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（ ）。 ∴∠CDA=∠DAB（等量代换）。 又∵∠1=∠2， 从而∠CDA－∠1=∠DAB－ （等式的性质）， 即∠3= 。 ∴DF∥AE（ ）。 使用时间： 编制：（人员）教研组长审核： 教务处审核： 班级： 小组： 姓名： 大语文课堂教学a模式 （ 数学 ）学科导学案 七年级 下 4 3 我的疑惑和收获： 小组评价：　　　　　　　　　　　　　　　教师评价：