圆锥曲线高考题基础.docVIP

　圆锥曲线高考专项练习 1 设椭圆C: +=1(a b 0) 的左、右焦点分别为F1, F2, P是C上的点, PF2⊥F1F2, ∠PF1F2=30°, 则C的离心率为(　　) A. 　　B. 　　C. 　　D. 2.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0), 离心率等于, 则C的方程是(　　) A. +=1　　B. +=1　　C. +=1　　D. +=1 3从椭圆+=1(a b 0) 上一点P向x轴作垂线, 垂足恰为左焦点F1, A是椭圆与x轴正半轴的交点, B是椭圆与y轴正半轴的交点, 且AB∥OP(O是坐标原点), 则该椭圆的离心率是(　　) A. 　　B. 　　C. 　　D. 4椭圆+=1的离心率为(　　) A. 　　B. 　　C. 　　D. 5设双曲线C的两个焦点为(-, 0), (, 0), 一个顶点是(1,0), 则C的方程为　　　　. ? 6已知双曲线C1: -=1(a 0, b 0) 与双曲线C2: -=1有相同的渐近线, 且C1的右焦点为F(, 0), 则a=　　　　, b=　　　　. ? 7已知双曲线-=1(a 0) 的离心率为2, 则a=(　　) A. 2　　B. 　　C. 　　D. 1 8 若实数k满足0 k 5, 则曲线-=1与曲线-=1的(　　) A. 实半轴长相等　　B. 虚半轴长相等　　C. 离心率相等　　D. 焦距相等 9双曲线C: -=1(a 0, b 0) 的离心率为2, 焦点到渐近线的距离为, 则C的焦距等于(　　) A. 2　　B. 2　　C. 4　　D. 4 10已知双曲线C: -=1(a 0, b 0) 的离心率为, 则C的渐近线方程为(　　) A. y=±x　　B. y=±x　　C. y=±x　　D. y=±x 11已知0 θ , 则双曲线C1: -=1与C2: -=1的(　　) A. 实轴长相等　　B. 虚轴长相等　　C. 离心率相等　　D. 焦距相等 12已知双曲线-=1的右焦点为(3,0), 则该双曲线的离心率等于(　　) A. 　　B. 　　C. 　　D. 13 设双曲线-=1(a 0) 的渐近线方程为3x±2y=0, 则a的值为(　　) A. 4　　B. 3　　C. 2　　D. 1 14双曲线-y2=1的离心率等于　　　　. ? 15 双曲线-=1的离心率为　. ? 16抛物线y2=8x的焦点到直线x-y=0的距离是(　　) A. 2　　B. 2　　C. 　　D. 1 17若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合, 则该抛物线的准线方程为　　　　. ? 18如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水位下降1米后,水面宽 米. ? 19 抛物线y=x2的准线方程是(　　) A. y=-1　　B. y=-2　　C. x=-1　　D. x=-2 20已知点A(-2,3) 在抛物线C: y2=2px的准线上, 记C的焦点为F, 则直线AF的斜率为(　　) A. -　　B. -1　　C. -　　D. - 21抛物线y2=4x的准线方程为　　　　. ? 22若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0), 则p=　　　　; 准线方程为　　　　　　. ? 23 已知以原点O为中心, F(, 0) 为右焦点的双曲线C的离心率e=. 求双曲线C的标准方程及其渐近线方程; 24已知椭圆C: +=1(a b 0) 的左焦点为F(-2,0), 离心率为. 求椭圆C的标准方程; 25 已知椭圆C: +=1(a b 0) 的一个焦点为(, 0), 离心率为.求椭圆C的标准方程; 26已知动点M(x, y) 到直线l: x=4的距离是它到点N(1,0) 的距离的2倍. 动点M的轨迹C的方程; 27已知椭圆C1: +y2=1, 椭圆C2以C1的长轴为短轴, 且与C1有相同的离心率. 求椭圆C2的方程; 28 在直角坐标系xOy中, 已知中心在原点, 离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C: x2+y2-4x+2=0的圆心. 求椭圆E的方程; 29 设椭圆+=1(a b 0) 的左、右焦点分别为F1, F2, 右顶点为A, 上顶点为B. 已知|AB|=·|F1F2|. 求椭圆的离心率; 30 设F1, F2分别是椭圆C: +=1(a b 0) 的左, 右焦点, M是C上一点且MF2与x轴垂直. 直线MF1与C的另一个交点为N. (1) 若直线MN的斜率为, 求C的离心率; 31如图, 椭圆的中心为原点O, 长轴在x轴上, 离心率e=, 过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A, A 两点, |AA |=4. 求该椭圆的标准方程; 32已知椭圆+=1(a b 0), 点P在椭圆上. (1) 求椭圆的离心率;