货币时间价值(单复利终值和现值).doc

【课题】货币时间价值——单复利终值和现值 【教材版本】 张海林中等职业教育国家规划教材财务管理北京高等教育出版社，中等职业教育国家规划教材财务管理北京高等教育出版社，200中等职业教育国家规划教材财务管理北京高等教育出版社，200 ⑶ 教师提问，学生个别回答：若已知S、P，求I。 学生回答：I=S－P。 【课堂练习】教师赏识学生后追问，学生分组讨论，幻灯展示： 1.某企业持有一张带息商业汇票，面值1,000元，票面利率6.84%，期限为90天，则其到期利息与到值期分别为多少？ 2.企业欲5年后取得75,000元，在年利率为10%的条件下，企业现在应存入多少钱？ 小组代表演示： 1.根据题意，已知P=1000，i=6.84%÷360=0.19‰，t=90，求I、S。 I=P·i·t=1000×0.19‰×90=17.10（元） S=P+I=1000+17.10=1017.10（元） 2.根据题意，已知S=75000，i=10%，t=5，求P。 P===50, 000（元） 教师提示： 在此会有部分学生将票面利率6.84%与期限90天直接相乘，而忽视了6.84%与90天不同时间单位，在货币时间价值各项指标中的计算中，常见的计息期是一年，但也不一定就是一年，如练习“1”中为90天，此时就不能乱套公式了，必须将时间与利率换算为同一时间单位，方可直接使用公式。 教师分析讲解： 由于货币随时间的延续而增值，而货币时间的增长过程与数学中的几何级数增长极为相似，即复利的计算也是按几何级数的计算方法进行的，正因为如此货币时间价值的计算在实务中才广泛使用复利计算的各种方法。 2.复利终值与现值 教师提问，学生共同思考回答： 何为复利呢？复利即为民间俗称的“利滚利”，即每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息。同学们看下面一实例： 企业现存入100元，存数利息率为10%。3年后的本利和？ 多媒体演示： 教师与学生一起观察，归纳： ⑴第1期的计息基数为本金100元，计算本金和的过程与单利计算方法完全相同，我们可以将100看作是前1期的本利和100，本期本利和经过整理后可得S1=100×(1+10%)1。 ⑵第2期的计息基数为110，是前1期的本利和，这与单利的计算不同，它把前一期的利息10元加入本金再计利息，计算过程经过整理后，S2=100×(1+10%)2。 ⑶第3期的计息基数为121，是前1期即第2期的本利和，它将前2期所生全部利息加入本金再计利息，因此第3期的本利和S3=100×(1+10%)3。 ⑷由整理后的本利和计算式，同学们可以归纳出，复利终值公式为： S=P·(1+i)n 教师分析讲解，板书：S、P互为逆运算。 已知P、i、n 则S=P×(1+i)n 那么 已知S、i、n 则P=S×(1+i)-n 【课堂练习】 分组讨论： 同学们根据上述公式，帮助老师解决以下几个小问题： 1.某人现有1200元，拟投入报酬率为8%的投资项目，经过3年后，他的货币总额有多少？ 2.某人拟在5年后获得本利和10, 000元，假设最低投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？ 学生分组派代表展示其解答过程： 1. 根据题意，已知P=1200，i=8%，n=3，求S。 S= P×(1+i)3 =1200×(1+8%) 3 =1200×1.2597 =1511.64 (元) 答：3年后他的货币总额为1511.64元。 2. 根据题意，已知S=10000，i=10%，n=5，求P。 P=S×(1+i)-虑 =10000×(1+10%)-5 =10000×0.621 =6120 (元) 答：他现在应投入6210元。 提示： 部分同学在解答时，对于(1+8%) 3与(1+10%)－5感觉很难算，实际上这两部分我们都可以通过书本最后附表所给定的值来确定。 教师板书：(1+i)n 复利终值系数或1元的复利终值，可表示为(S/P, i, n)。 (1+i)-n 复利现值系数或1元的复利现值，可表示为(P/S, i, n)。 教师分析讲解：(1+i)n 可通过查阅“复利终值系数表”得出，该表第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的(1+i)n 在两者相交处。S=P(1+i) n，这一公式中有四个数S，P，i，n，只有已知其中的任何三个，都可以通过“复利终值系数表”，求得另一未知量。 教师分析讲解：(1+i)-n可通过查阅“复利现值系数表”得出，该表第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的(1+i)－n 在两者相交处。P=S×(1+i) －n ，这一公式中也有四个数S，P，i，n，只有已知其中的任何三个，都可以通过“复利现值系数表”，求得另一未知量。 教师设疑，学生分组讨论： 同学们根据老师的分析讲