课题：比例和比例的基本性质225.doc

课题：探索圆的面积公式 石家庄市桥东区教研室 张平 教学内容：冀教版《数学》六年级上册 第87~89页。 教学目标： 1、经历估算、小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。 3、体验圆面积公式推导的探索性和结论的确定性，获得转化的数学思想和方法。 课前准备：两种图案的飞标板，平均分成16份、32份的圆形纸片学具，胶棒，剪拼飞标板，圆形课件。 教学过程： 教学环节 设计意图 教学预设 一、问题情境 1、出示圆环图案的飞标板，让学生说一说不同区域的作用，并解释投中中心分值最大的道理。 ? ? ? 2、出示教材上图案的飞标板，让学生说一说发现了什么。使他们了解到飞标板被平均分成了20份，每一份都像一个小三角形。 二、估算面积 1、教师提出“利用三角形的面积知识估算飞标板面机”的要求，然后让学生讨论怎样估算。 2、鼓励学生试着估算。 3、交流学生的估算方法和结果。教师作必要的板书。 4、教师利用课件介绍把圆形拼成一个近似长方形然后估算的方法。 5、让学生观察估算的结果，说一说有什么发现。 三、探索公式 1、教师谈话，提出“用把圆剪拼成近似长方形的方法探索圆面积公式”的要求，并板书课题。 2、要求学生以小组为单位，利用老师准备的圆形纸片把其分别平均分成16份和32份，再拼成近似的长方形。 3、交流、展示学生拼出的近似长方形。然后，教师用课件演示剪拼的过程，并标出长方形的长（C）和宽（r）。 4、先让学生观察拼出的两个近似长方形，说一说发现了什么。然后，教师提出“想一想”的问题，并形成共识：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。 5、提出：拼出的长方形和圆有什么关系？学生讨论清楚后，鼓励学生试着总结圆面积的计算公式。 6、交流学生总结的公式，重点说一说是怎样想的。然后教师讲解并推导出S=πr2。 四：尝试应用 “试一试”第一题。让学生利用圆面积公式计算飞标板的面积。 ?? 五、课堂练习 1.“练一练”第一题，提示学生注意题中所给的条件，再独立完成计算。 2.“练一练”第二题， 让学生独立完成。 3、练一练第3题，学生自己读题并解答。 六、课后延伸 教师谈话，要求学生回家后向家长介绍圆面积公式的探索过程。 投飞标是学生爱玩的游戏，讨论飞标游戏规则既容易引起学生的学习兴趣，又发展学生的理性思维，并自然引出下面的飞标板。 ? ? 发现飞标板图案的特征，为下面估算及图形转化作准备。 带着问题讨论，调动学生的已有知识和经验，使学生明白估算的基本思路，提高教学效果。 为学生提供利用已有知识估算飞标板面积的机会。 使学生获得自主解决问题的体验，为用剪拼的方法估算面积，提供对比的教学活资源。 利用课件操作既直观又节省时间，为下面学生自主探索圆面积的计算公式作准备。 通过比较，让学生确信这种方法的正确性。 自然的谈话和板书课题，既是对前面经历活动的总结，又明确了探索活动的方法和目的。 教师课前准备学具，让学生把更多的时间用到把圆形转化为近似长方形的过程中。 展示各组的作品，使学生获得成功的体验。用课件演示，强化转化的过程，提供直观的课程资源。 通过观察和讨论形成共识，为总结圆面积计算公式作准备。 在教师的指导下，让学生经历运用“转化”的数学思想，自主推导圆的面积公式的过程。 在学生总结概括的基础上，教师作进一步推导，提高课堂的效率。 用公式计算飞标板的面积，一方面考查学生对共识的掌握情况，另一方面，使学生体会圆面积公式的确定性。 利用公式计算圆面积的基本练习。 解决生活中有关圆面积计算的简单实际问题。 解决生活中有关圆面积计算的简单实际问题使学生获得愉快地体验，通过向家长汇报，加深转化的思想和方法。 师：同学们，我知道不少同学都玩过投飞标游戏，看，今天老师就带来了一个飞标板。（出示如下图的飞标板） 师：观察这个飞标板，谁知道飞标板上不同的区域有什么作用？ 学生可能说： 生1：飞标板上不同的区域，代表不同的分值。 生2：投中中心圆的分值最大，越往外分值越小。 师：谁能解释一下投中中心圆的分值最大这个游戏规则有什么道理呢？ 学生可能会说： ●中心不容易投中，所以分值高。 ●投飞标游戏就是看谁投的准，所以，投中中心就得高分。 学生可能有不同的说法，只要有道理就给予肯定。 师：看来同学们对投飞标游戏了解得真不少。我这儿还有一个飞标板。 出示教材上图案的飞标板 师：观察这个飞标板，看看你能发现什么？ 学生可能会发现： ●飞标板是圆形的。 ●飞标板被平均分成了20份。 ●分成的每份都像一个小三角形。 师：同学们观察得真仔细，如果老师告诉你们这个飞标板的半径是10厘米。 板书：r=10cm 师：你们能利用三角形的面积计算方法估算出这个飞标板的面积吗