课题：两位数乘两位数237.doc

课题：正比例、反比例的复习 教学内容：冀教版《数学》六年级下册15、16页。 教学目标： 1、结合具体事例，经历复习正、反比例的定义，问题讨论及总结数学表达式的过程。 2、能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。 3、在讨论、判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，并对判断结论做出有说服力的说明。 教学方案： 教学环节 设计意图 教学预设 一、概念复习。 1．分别提出“什么样的量是成正比例的量，什么样的量是成反比例的量”，指导回答。 2、让学生总结成正比例、反比例量的相同点和不同点，重点了解不同点。 二、问题讨论。 （一）购物问题。 1、让学生观察表（1）中的数据，先说一说给出了什么，知道了什么，要说一说是怎样知道的。 2、让学生描述数量的变化情况，并判断数量和总结成什么比例。 3、让学生观察表（2）中的数据，先说一说给出了什么，知道了什么，再描述数量的变化情况，并判断单价和数量成什么比例。 4、分别讨论“议一议”中的三个问题，让学生回答并说明判断的理由。 5、教师概括：在单价、数量、总价三个量中，只要知道其中一个量不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系，并引出行程问题。 （二）行程问题。 1、让学生读书，然后说一说从中知道了什么，怎样知道的。 2、让学生用比例的定义判断路程和时间成什么比例。 3、鼓励学生在路程、时间、速度三个量中，找出其他成正比例的情况，然后再找出反比例的情况。 4、教师概括的在路程、时间、速度这三个量中，只要知道其中一个一定的量，就能判断其他两个量成什么比例关系。 三、建立模型。 （1）教师说明用x、y表示两个相关联的量，用k表示一定的量。鼓励学生写出正比例、反比例的字母表达式。然后全班交流。 四、巩固练习。 1、练一练第1题，让学生判断习题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 2、练一练第2题，先让学生说一说汽车运货问题中有哪些数量，再提出第2题的要求，学生自己总结，最后交流。 3、练一练第3题，先指导学生找出相关联的量和一定的量，再分别解决问题。 五、全课小结 鼓励学生把学到的知识与实际生活结合起来。 通过正、反比例定义的复习，进一步形成概念，提高语言表达的规范化。 通过分析总结，进一步理解正、反比例关系量的特点，培养数学思维。 读懂表中的信息，并根据信息判断一定的量，为回答问题打基础。 在描述数据变化情况的过程中，使学生加深对正比例关系的理解。 在分析数据，指出数据变化的过程中，使学生加深了对反比例关系的理解。 给学生充分自主归纳知识并交流的机会，考查学生能否进行有条理的思考，能否对自己的结论做出有说服力的说明。 提升学生的数学经验，发展数学思维。 培养学生自主读书和分析数据的能力。并为问题讨论做铺垫。 培养学生回答问题和语言表达的能力，生成问题讨论资源。 在具有挑战性的数学活动中，培养学生独立思考，自主建构知识的能力。 提升数学经验，发展数学思维，提高解决问题的能力。 在学生充分理解正比例、反比例定义的背景下，自主总结字母表达式，是已有经验的提升。 在对三个成比例量的判断中，进一步巩固正反比例概念。 选择学生比较熟悉的事物，讨论数量关系中三个量的变化规律，进一步丰富数学活动经验。 综合应用知识解决简单问题，提高学生分析问题和解答问题的能力。 课内数学向课外延伸，坚强数学和生活的联系。 师：同学们，我们已经学习了正比例和反比例。谁能说一说什么样的量是成正比例关系的量？ 生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 说不完整，教师补充。 师：那谁来说一说什么样的量是成反比例关系的量？ 生：如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 师：看来同学们对正比例、反比例的定义都非常清楚了。下面请同学们想一想，成正比例的量和成反比例的量，有哪些相同点？有哪些不同点？先同桌讨论一下。 学生讨论后，指名全班回答。学生可能会说出： ●相同点：都是两种相关联的量。 ●不同点：正比例是比值一定，一个量扩大，另一个量也扩大，一个量缩小，另一个也缩小。 反比例是乘积一定，一个量扩大，另一个量缩小，一个量缩小，另一个量扩大。 师：同学们对成正比例、反比例量的变化特点有了进一步的认识。下面请同学们看课本第15页表（1）购买方便面统计表。 学生看书。 师：表（1）中给出了什么？ 生：表（1）中给出