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利润问题的奥数例题 ¤一件商品随季节变化降价出售如果按现价降低10%那么仍可盈利180元如果降价20%那么要亏损240元这件商品进价多少元 现价:(240+180)÷(20%-10%)=4200元原价:4200×(1-10%)-180=3600元 种商品，每件降价5%出售，仍获利60元：如再降20%出售，则亏130元。那么这种商品按原价出售，可获利多少×20%]=1000(元） 现价 1000-1000×（1-5%）-60=110（元） .¤已知甲乙两组总人数50人，其中男生32人，女生18人，甲组男女生人数比为5：3，乙组男女生人数比为2：1，请问乙组有多少男生？乙组有28个男生。甲组男生是5个，女生是3个。乙组男生是28个，女生是14个甲组，男生X，女生Y ①X:Y=5:3 ②(32-X):(18-Y)=2:1 设大班男生x人 大班女生y人 则中班男生32-x人 中班女生18-y人x/y=5：3（32-x）/（18-y）=2：1可以求出y=12 x=20 一件商品，按成本价提高20%后出售，后来因为季节原因，又打八折出售，降价后每件商品亏损128元，现在商品的售价是多少元？ 本题可列方程解答，设成本价为x元，则按成本价提高20%后出售的价格为（1+20%）x元，又打八折出售的价格为（1+20%）×80%x元，此时每件商品亏损128元，即此时的售价为x=128元，由此可得方程：（1+20%）×80%=x-128，解此方程求出成本价后，即能求出现价是多少． 解答：解：设成本价为x元，可得方程：（1+20%）×80%x=x-128 1.2×0.8x=x-128， 0.96x=x-128， 0.04x=128， x=700；700-128=572（元）；答：现在商品售价为572元． 一件商品，按成本价提高30%后出售，后来因为季节问题,又打八折出售,降价后每件商品卖104元，这件商品卖出是赚还是赔？ 把成本价看作单位“1”，打八折前的售价是：104÷80%=130（元）成本价是：130÷（1+30%）=100（元）所以，现在这种商品卖出一件是赚了，赚：104-100=4（元） 甲乙丙三人携带150千克行李上火车，车站规定每人可免费携带一定质量的行李，但超重部分要收行李费，这样甲乙丙分别付67元,33元,20元.如甲的行李分给乙丙携带，这样乙付88元，丙付92元，超重部分每千克多少元？ ×3=300元 300÷150=2元 超重部分每千克钱数 60÷2=30千克。。。。免费行李质量 ¤小明为参加郊游的同学买来24瓶饮料，每人分一瓶，若先分给男同学，剩下的分给女同学，则有二分之一的女同学分不到；若先分给女同学，剩下的分给男同学，则有三分之一的男同学分不到。（1）：男女同学各有多少人？（2）若5个空瓶还可以兑换一瓶饮料，那么要达到每人喝一瓶，不用再买饮料行吗？ 1）解：设男有X人。 ×）=30(人) 1/3x=24-x 30÷(2+3)×3=18(人） 女30-18=12人 x=18女：（24-18）×2＝12（人） （2）行。差30-24=6瓶饮料，既然5个空瓶换一瓶饮料那么先借1瓶饮料，就是有25瓶饮料，把30人分成6组，每组5人，那么有5个组可以分到这25瓶饮料，剩下25个空瓶，再换5瓶饮料，给没有分到饮料的那一组，有产生5个空瓶，又可以换1瓶饮料，还给老板，正好每个人都分到了饮料。 ¤答：不行，24整除5等于4余4 （4+4）整除5等于1余3 （1+3）不能整除5 24+4+1=29 （瓶 总共有30人，不够分