加速的分子动力学方法总结byzws.docVIP

在用MD进行模拟预测时，因为运动积分方程的积分时间步大约为飞秒量级，计算量巨大，而且因为时间积分本质上是有顺序的，直接并行计算起不了多大作用，模拟只能在有限的时间尺度进行(比如纳米尺度或者至多微秒尺度)，严重阻碍了时间演化较长的物理化学过程的模拟。 近二十年来，针对传统MD模拟时间尺度较小的缺陷，学者们做出不懈努力，已经提出了一些改进的加速分子动力学方法。一种方法是从模拟方法学上改进，粗粒化方法就是其中之一；另一种方法是完善模拟算法，提高信息采样有效性，Voter等人发展的加速分子动力学方法是其中的典型代表，相对于直接MD模拟，他们的方法将时间尺度提高了几个数量级，而且可以应用到空穴流动扭转成核、颗粒增长、界面演化等广泛的材料问题中。 此外，由于计算机硬件的发展， Graphic Processing Units (GPU,图形处理器)在科学计算中的应用越来越广泛，从而引发了计算化学革命。许多学者在通过利用GPU，提高MD计算效率方面做出了许多尝试。中科院过程所在这方面已经取得了一些重要进展。不过由于基于GPU与CPU的编程架构和方法有很大区别，在此将不对GPU加速方法作详细介绍。 注：GPU是计算机中用来处理可视化效果尤其是3D 效果的处理器。为了能够使图像更加逼真，每一个GPU 中往往包含有上百个计算单元，且可以同时进行并行计算,这样的特性使得GPU成为了比CPU更适合进行科学计算的处理器。比如英伟达公司的G70显卡，每秒的浮点数运算达到了165Gflops，而一个3Hz的Pentium 4处理器，理论运算峰值大约为6 Gflops。 以下将主要简要介绍加速Voter提出的三种分子动力学加速方法。1 Hyper dynamics 超动力学方法是Voter在1997年提出的。超分子动力学方法的主要思想是给原势函数加上一个偏移势(如图虚线)，即相当于抬高势阱，从而提高原子跃迁的几率，加速原子的扩散。HD加速方法的提出基于以下两点：一是认为原子的跃迁属于小概率事件，即认为原子在扩散过程中，其绝大部分时间都处在热振动状态，仅当原子能量足够大时，原子才会发生跃迁，而跃迁的时间很短，二是假定体系遵循Transition State Theory(过渡态)理论。HD方法应用的关键是偏移势的获取，Voter及其后许多学者对此提出了各自不同的观点和处理方法, 并发现HD的模拟时间尺度随着偏移势阱的抬高可以成数量级地增长 图 超分子动力学根据Voter的理论, HD 方法中修正势由下式求得: 其中是修正势，是原势，为偏移势。为使体系在演变过程中经过势能面鞍点时不受偏移势的影响，Voter等认为偏移势的值在分界面附近应该为零。 偏移势增加了原子从势阱中跃迁概率。在HD方法中，HD模拟时间与MD模拟时间的关系为： 式中系综平均表示HD的加速程度，当时，。 对任意可观测量，其在MD的系综平均表示为： 其中,为玻尔兹曼常数，为温度。在HD的系综平均可表示为： 上式表明HD方法得到的系综平均与MD方法得到的系综平均相同，说明HD方法可以模拟系统性质。 从公式可以看出，HD方法的关键是构造偏移势。Voter在提出HD方法时，认为偏移势在分界面附近应该为零。Stinger等人认为偏移势在分界面附近不必为零，认为修正势 满足： Stinger方法的缺点在于：初始势能在以下的部分完全被抹平了，忽略了原势能面的特征，这必然会影响体系演化。针对Stinger方法缺陷，Hamelberg提出了一种改进方法： Hamelbergd方法的基本思想：即通过因子调整偏移势高度，当，即为Stinger方法，而且越大偏移势高度越小，保留原势能面特征越多。 2 Parallel Replica Dynamics 并行复制动力学方法是Voter在1998年提出的。假设过渡态理论成立，轨迹跃迁到下一状态的概率分布函数可以表示为： 其中是状态跃迁的速率常数。对于在M个处理器上模拟的熊，有效跃迁速率常数是。假设单个处理器的模拟时间是M个处理器的总时间为，则有： 上式表明单个处理器和M个处理器的跃迁概率分布相同。并行复制动力学(如图所示)的主要思想如下：在一个特定状态的N个原子的系统中，将整个模拟系统复制到M个并行或者分布式处理器上。在每一个处理器执行一个独立MD轨迹，只要有1个处理器发现有跃迁，所有处理器中止运算，系统进入新的状态，开始下一次循环。因为采用了并行方法，有哪些信誉好的足球投注网站相空间要比单个处理器快M倍。 图 并行复制动力学3 Temperature Accelerated Dynamics（温度加速动力学） 2000年，Voter和合作提出了温度加速动力学方法。TAD加速方法的思想是利用提高模拟温度的方法来加速分子跃迁，同时过滤掉那些本不该发生在初始温度的跃迁。在每个势阱中，模拟系统