优化设计VC60二次插值法.docxVIP

题目：利用二次插值法求在4≤≤5上的极小点。利用VC++6.0进行编程，求得极小点。具体程序如下说明。二次插值法求解原理：在求解一元函数的极小点时，常常利用一个低次插值多项式来逼近原目标函数，然后求该多项式的极小点(低次多项式的极小点比较容易计算)，并以此作为目标函数的近似极小点。如果其近似的程度尚未达到所要求的精度时，可以反复使用此法，逐次拟合，直到满足给定的精度时为止。二次差值的程序流程图程序如下：#include stdio.h#include math.h#define f(x) sin(x)//宏定义函数f(x)int main(){ //////////////////////////////////////////////////////////////////////////二次插值法printf(*************************************二次插值法************************************\n);float m1=4,m2=4.5,m3=5,w=1,s;float h1,h2,h3,hp,c1,c2,mp; s=1e-5;int i=0; h1=f(m1); h2=f(m2); h3=f(m3); c1=(h3-h1)/(m3-m1); c2=((h2-h1)/(m2-m1)-c1)/(m2-m3);mp=(m1+m3-(c1/c2))/2;hp=f(mp);while (fabs((m2-mp)/m2)=s) {i++;if ((mp-m2)*w0) {if (h2=hp) { m1=m2; h1=h2; m2=mp; h2=hp; } else { m3=mp; h3=hp; } } else {if (h2=hp) { m3=m2; h3=h2; m2=mp; h2=hp; } else { m1=mp; h1=hp; } } h1=f(m1); h2=f(m2); h3=f(m3); c1=(h3-h1)/(m3-m1); c2=((h2-h1)/(m2-m1)-c1)/(m2-m3);mp=(m1+m3-c1/c2)/2;hp=f(mp);printf(%f\n,mp); }printf(\n);printf(迭代次数:%d\n,i);printf(得到的近似极小点:%f\n,mp);printf(相应的函数值:%f\n,f(mp));printf(**************************************************************************\n);}运行结果：总结如上所述，运用二次插值法求得了已知函数的极小值。运用VC++6.0实现编译，得到所要的结果。运算结果接近，证明程序编译正确。