力学答案漆安慎_杜婵英)_详解_1-9章.pdf

第二章 质点运动学（习题） 2.1.1 质点的运动学方程为   ˆ ˆ ˆ ˆ (1).r (3 2t)i 5j, (2).r (2 3t)i (4t 1)j 求质点轨迹并用图表示。 解，①.x 3 2t, y 5,轨迹方程为 y=5 x 2 3t   y 4t 1 3y 4x 5 0 ②  消去时间参量 t 得：  2 t 2 t ˆ ˆ ˆ 2.1.2 质点运动学方程为r e i e j 2k ，（1）. 求质点的轨迹；（2）. 求自 t=-1 至 t=1 质点的位移。 2 t x e   2 t y e  z 2 解，①  消去 t 得轨迹：xy=1,z=2  2 2  2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ r e i e j 2k r e i e j 2k ② 1 , 1 ,    2 2 2 2 ˆ ˆ r r r (e e )i (e e )j 1 1  2 ˆ ˆ 2.1.3 质点运动学方程为r 4t i(2t3)j ，（1）. 求质点的轨迹；（2）. 求自 t=0 至 t=1 质点的位移。 2 解，①.x 4t , y 2t 3,消去 t 得轨迹方程 x (y 3)2      ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ r 3j, r 4i 5j,r r r 4i 2j ② 0 1 1 0 2.2.1 雷达站于某瞬时测得飞机位置为 R 4100m,  33.70 1 1 ，0.75s 后测得 0 R 4240m,  29.3 , R , R 2 2 1 2 均在铅直平面内。求飞机瞬时速率的近 似值和飞行方向（ α角）。 解，  R  R 2 R 2 2R R cos(  ) 1 2 1 2 1 2 代入数值得：  R  41002 42402 2 4100 4240cos4.40 349.385(m)  R 349.385 v   465.8(m / s) t 0.75 利用正弦定理可解出34.890 2.2.2 一小圆柱体沿抛物线轨道运动，抛物线轨道为 y x2 / 200 （长度mm）。第一次观察到圆柱体在 x=249mm 处，经过时间 2ms 后圆柱体移到 x=234mm 处。求圆柱体瞬时速度 的近似值。 解，  2 2 2