晶体结构_微观对称.pptVIP

正方形点阵 正方形平面点阵 四次轴重合 四次轴重合 Tetragonal 四方 Cubic 立方 四次轴重合 简单格子P P:primitive Tetragonal 四方 α= β=γ =90o a=b ? c 简单格子P a a c α= β=γ =90o a=b= c Cubic 立方 a a a 四次轴重合 体心格子I Body-centred Tetragonal 四方 体心格子I a a c Cubic 立方 a a a 三角形点阵 三角形平面点阵 六次轴重合 三次轴重合 Trigonal 三方 Hexagonal 六方 六次轴重合 简单格子P P:primitive Hexagonal 六方 1200 a a c 简单格子P α= β= 90o ；γ =120o a=b? c 三次轴重合 简单格子R 三方简单格子不用P表示， 而是用R，Rhombohedral。 Trigonal 三方 α= β= γ ? 90o a=b= c 简单格子R 矩形平面点阵 可以扎结出面心点阵， 正方平面点阵呢？ 正方平面点阵可以扎结出面心立方点阵 为什么不？ 有无面心立方点阵？ 1 2 3 2 3 3 1 3 3 3 1 3 a a a 2 2 3 3 2 2 1 3 3 3 1 3 a a a 2 2 3 3 2 2 （2）螺旋轴 与螺旋轴相应的对称动作是 旋转和平移组成的复合对称动作 （又称为螺旋旋转）。 动作进行时， 先绕一直线旋转一定角度， 然后在与此直线平行的方向上进行平移 或先平移再旋转。 螺旋轴平移分量的条件 ? = m/nT T:平行于螺旋轴的直线点阵的素向量； n:螺旋轴的轴次 m: 0, 1, 2, ??? , n-1 螺旋轴的国际符号：nm 二次螺旋轴 T ? 四次螺旋轴 T ? ? 三次螺旋轴 六次螺旋轴 （3）滑移面 与滑移面相应的对称动作是 反映和平移组成的复合对称动作 （又称为滑移反映）。 动作进行时， 先通过某一平面进行反映， 然后在此平面平行的方向上平移 或先平移，后反映。 * * 微观对称元素和空间群 微观对称元素 （1）点阵 （2）螺旋轴 （3）滑移面 （1）点阵（平移） 与点阵相应的对称动作是平移， 进行平移动作时每一点都动。 平面点阵 空间点阵 ？ 直线点阵 平面点阵扎结成空间点阵 晶体学导论 王英华 清华大学出版社，1989 平面点阵扎结成空间点阵的要求 1.相互扎结的一系列平面点阵 必须相同 2.各平面点阵之间 相互平行且间距相等 3.保证轴次相同的对称轴 重合（三斜点阵除外） 晶体学中空间格子的选择原则 布拉威法则： 所选择的平行六面体的对称性和 点阵的对称性一样； 在平行六面体上各棱之间直角数 尽量最多； 在遵守以上两条后，平行六面体 体积尽量小。 斜形点阵及其对称性 斜形平面点阵 二次轴重合 二次轴不重合 Triclinic 三斜 Monoclinic 单斜 二次轴不重合 三斜 Triclinic a b c α Υ β Triclinic 三斜 α ? β ? γ ? 90o a?b ? c 简单格子，P ：Primitiv德文，Primitive英文 二次轴重合 单斜P 简单格子P Monoclinic 单斜 α = γ = 90o a?b ? c a b c α β γ 二次轴重合 如何取格子？ 底心格子C side-centred 底心格子记号C表示在平面ab上有心， 在bc或ac面上有心则分别用A和B表示。 Monoclinic 单斜 底心格子 a b c α β Υ 二次轴重合 二次轴重合 底心格子 如何取格子？ 矩形点阵及其对称性 矩形平面点阵 二次轴重合 Orthorhombic 正交 二次轴重合 简单格子P P:primitive Orthorhombic 正交 a b c α= β=γ =90o a?b ? c 简单格子P 二次轴重合 体心格子I Body-centred ? I：Innenzentriert a b c Orthorhombic 正交 体心格子I 二次轴重合 底心格子 side-centred Orthorhombic 正交 a b c 底心格子 菱形点阵 二次轴重合 底心格子side-centred Orthorhombic 正交 a b c 底心格子C 二次轴重合 面心格子F F:face-centred 能否取出体心格子？ F：Fl?chenzentriert Orthorhombic 正交 面心格子F a b c *