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新课程背景下初中数学发展性作业的设计和优化 摘要：数学作业是学习数学的重要方式和手段。数学发展性作业以学生为本，具有高效性和发展性的特点，能让不同的学生在数学上得到不同的发展，人人都感受到成功的喜悦。为了追求有利于学生发展的作业，作者在教学中作了长期深入的实践研究，精心设计作业，取得了突破性的进展：本文总结了发展性作业的设计原则和设计策略，对作业的类型以及设计技巧作出了具体的分析和示例。 关键词：发展性作业 数学教育 新课程 轻负担高质量 一、问题的提出 初中学生学业负担过重，已成为一个社会、家庭关注的热点问题。高中优质教育资源的稀缺，社会的过度关注，使初中教育教学过程过早功利化，教育过程隐藏了许多危机，初中教育过度学习的现象十分严重。较为典型的例子是“有些学校在，要求学生每天演练四道与中考压轴题相似的综合题，仅数学一科就要花费中等程度学生的两个小时”。学生课外作业的沉重负担学生课外作业负担沉重机械重复，使学生陷入题海战术，想象力和创造力。的形式单调缺少动手实践探索面对学生不同的个体，采取“一刀切”方式，导致学生 “吃不饱”“吃不了”反思是一种特殊的思维方式是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程是学习中不可缺少的重要环节。④注重习题+小结的形式促进思维的概括性。 2.通过作业平台加强与学生的情感交流，提高作业的有效性 ①每日鼓励性评语如真聪明，答到点子上了？）①当k= ，抛物线顶点在y轴上。 ②当k= ，抛物线顶点在x轴上。 ③当A、B两点位于原点两侧，则k的取值范围为 ， ④当k= ，△ABD的面积4。 ⑤当k= ，△ABD为直角三角形。 ⑥当k= ，△ABC为直角三角形。 ⑦（选做）当k= ，△ABC为等腰三角形。 2.实践性作业 生活实践性作业，以实际问题为背景，创设问题情景，激发学生的学习兴趣，引导学生通过对问题的实践逐步形成数学概念，培养学生解决问题的能力。这种实践性作业的设计能真正体现了学生为主体性。生活实践性作业设计的基本流程是：提出问题—→动手做实验—→观察记录—→解释讨论—→得出结论—→表达陈述。如在讲授《制作统计图》课时，设计这样一道作业：提前一周布置学习任务：（1）以学习小组为单位（6人为一个学习小组），通过各种渠道制作一张有关我班学生零用钱统计图；（2）要求制作形象统计图，各小组撰写制作感受，以备上课交流。一周后，9个小组都展示了从不同的角度调查的统计图：有全班一周内9个组零用钱条形统计图、有全班一周六天零用钱折线型统计图、有一组零用钱用途的圆形统计图等等 3.探究性作业 探究性作业的设计一般在新授课后，采用课外小组活动，让学生通过观察、调查、假设、实验等多种形式的探究活动，提出自己的解释，或者设计和制作自己的作品；这种作业设计的基本流程是：提出问题—→深化教材—→查找资料—→动手操作—→成果汇报—→总结评价。讲授《展开与折叠》这节课后，设计这样一个作业：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，回答下列问题：（1）能得到哪些平面图形？与同伴交流。（2）你能设法得到如图（1）所示的平面图形吗？（3）如图（2）所示的图形经过折叠能否围成一个正方形？（4）试试看，你最多能剪出多少种不同的平面展开图？它们有规律可寻找吗？然后让学生在课后把小组内的结果进行交流，在墙报上张贴。这种知识性的探究作业，既克服了以往作业的缺点，又提高了学生的分析问题的能力。 4.反思性作业 反思是一种特殊的思维方式是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程是学习中不可缺少的重要环节。反思性学习，就是通过对学习活动过程的反思来进行学习是一种合作互动的社会实践和交流活动 1