新八年级数学暑假辅导班讲义.docVIP

前言——如何学好初二数学 步入初二，开始了新的学习生活。怎样学好初二数学呢？ 初二数学是初一数学的继续。在初一，我们学习了有理数，学习了代数式中的整式运算的性质法则，学习了一次方程（组）及一元一次不等式（组），又开始了几何的学习，了解了几何最基础的一些概念。这些都为学习打下了基础。八年级下册包括分式反比例函数勾股定理四边形数据的分析学习更为复杂的两种代数式：分式和二次根式，并为初三研究二次方程作好准备。要学习数的第六种运算（以前我们已经学过加、减、乘、除、乘方五种运算）开方的有关性质、法则，并把数的范围进一步扩大；这里，我们要认识新的数：无理数，并把数的范围扩大到实数。系统地学习三角形、四边形的基本概念、重要性质。 要学好初二数学，取得比较优异的成绩，同学们从以下几个方面去努力： 1．立必胜的信心。初二开始，不仅增加了课程，数学要学的内容也较难了。但这些知识都是今后继续学习和工作的最基础的知识，必须下决心学好它，掌握它！因此，树立信心很重要。我们是21世纪的建设者，将来要掌握高科技，建设现代化，现在就必须扎实打好基础，把远大的理想、未来目标与当前努力学习联系起来，就会有强大的动力，去完成一个又一学习任务！ 2．要养成良好的学习习惯。良好的学习习惯包括：主动预习的习惯，认真听课的习惯，认真做作业的习惯，努力探索的习惯等等。譬如预习，预习就是在教师上课之前自己先看一下课本，这是一种主动学习的好习惯。对于多数同学来说，上课之前，主动阅读将要学习的数学内容，是完全可以做到的。坚持课前预习，好处很多：首先可以大体了解老师要讲的内容，做到心中有数，会使听课效果更好；预习中，有读不懂的地方，往往是教材中的难点，听课时可以特别注意，会使听课效果更好；预习时，除了看懂内容之外，还可试做一些练习，这样效果更好。如果以往你没有预习的习惯，不妨从初二开始一试，变被动听课为主动进取，长期坚持，必有效果。学习方法，学习习惯养成，从初二开始成为成绩的优秀者！ 全等三角形 一.课前热身 1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？ 这两个三角形是完全 的。 2。学生自己动手（同桌两名同学配合） 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样。 3。获取概念 用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。 全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 全等三角形的定义: 二.导入新课 将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED。 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ △ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED。（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略。 三.观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 [例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。 问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？ 分析：将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合。因为C和B、A和D是对应顶点， 所以C和B重合，A和D重合。 ∠C= ；∠A= ；∠AOC= 。AC= ；OA= ；OC= 。 [例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角。 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来。根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素。常用方法有： （1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边。 （2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角。 解：对应角为∠BAE和 。对应边为AB与 、AE与 、BE与 。 [例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角。（由学生讨论完成） 分析：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻转180°后，正好和△ADE重合。 对应边为：AB与 、AC与 、BC与 。 对应角为：∠A与 、∠B与