——浅谈小学数学概念教学的初探.pptVIP

生 这几组情景都可以写出相同的方程。 师 明明三个问题各不相同，却列出一样的方程，你还能找到一些问题，也写出这样的方程吗？ 学生交流。 师 你能找到多少个这样的问题？ 生 无数个。 师 是呀，你看，无论多少个问题，只要它们具有同样的相等关系，就可以用一个方程表示，右边图中的省略号就说明了这个问题。 生 方程真了不起。 第一，方程的教学应该立足于知识的本质。从形式上看，x =1是方程，这个式子里有未知数，也有等式，完全符合教材对方程的定义。很多教师在教学时通过等式与不等式的比较，通过含有未知数与不含有未知数的比较，最终抽象出方程的定义，就是为了要得到这个定义。如果就从这个形式上的定义去把握方程的教学，那就是史宁中先生所说的把思路搞反了。方程的教学应该基于它原本的意义。要让学生通过丰富的问题情景，去发现其中的相等关系，在表达这些相等关系的时候，有的是不需要未知数的，有时候是需要未知数一起参与的。在上面的设计中，通过天平平衡的现象让学生自然的在已知数与已知数、已知数与未知数之间建立等量关系，接下来又将这种关系延伸到生活中，让学生感受到生活中处处有等量关系，而且我们可以用式子将它们表示出来，突出了关系是方程的重要内涵。我们可以发现，这样的设计使原本形式化的抽象变为凸显方程原义的探索过程。 第二，方程的教学应着重于学生的感悟。数学教学要让学生经历自主发现数学知识和结论的过程，并强调要在解决实际问题的过程中，逐步加深对数学思想的体验，凸显数学思想方法的价值。方程的思想无疑是一种重要的数学思想和方法。在上面的教学中注重使学生形成三个方面的体验：一是方程是刻画的是数量间相等的关系，这一点至关重要；二是方程可以解决实际问题；三是方程是一种模型。 （二）概念的理解要注重正反例证的辨析，突出概念的本质属性 （2）注重概念之间的比较分类，深化概念，凸显本质 （1）剖析概念中关键词语的真实含义 概念的理解是概念教学的中心环节，教师要采取一切 手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，以便让学生在理 解的基础上掌握概念。促进对概念理解的途径有： 一、把握本质，促小学数学概念教学从形式到内涵的嬗变。 （二）概念的理解要注重正反例证的辨析，突出概念的本质属性 （1）剖析概念中关键词语的真实含义 例如，分数定义中的单位“1”、“平均分”、“表示这样的一份或几份的数”，学生只有对这些关键词语的真实含义弄清楚了，才会对分数的概念有了深刻的理解。再如教学“整除”概念之后应帮助学生从以下三方面进行判断，一是判断是否具有“整除”关系的两个数都必须是自然数；二是这两个数相除所得的商是整数；三是没有余数。对定义的分析是帮助学生认识概念的又一次提高。三角形的高的定义:“从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。”这里的“一个顶点”、“垂线”、“垂足”都是一些关键词语。为了让学生理解三角形的高，除了让学生理解字面意思外，往往还需要学生通过实际操作，体会画“高”的全过程。指出画“高”的关键是画垂线，并注意限制条件：“过三角形的一个顶点(可以是任何一个顶点)，作到它对边的垂线，顶点和垂足之间的线段”。这样把实际操作的过程和所画的三角形高的图形与定义所叙述的内容对照，使学生准确地理解三角形的高的定义。这实际上是在数学概念建立后，帮助学生对本质属性进行剖析，既将本质属性再次从定义中分离出来，加以明确。 （二）概念的理解要注重正反例证的辨析，突出概念的本质属性 （2）注重概念之间的比较分类，深化概念，凸显本质 教师不仅要充分运用肯定例证来帮助学生理解概念的内涵，同时要及时运用否定例证来促进学生对概念的辨析。在概念揭示后往往要针对教学要求组织学生进行一些练习，如教完三角形按角分类后，可以出示：一个三角形不是直角三角形，并且有两个角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。让学生进行判断，引起学生讨论来巩固三角形的分类，以深化对三角形这一概念的外延的进一步认识。再如，小数的性质揭示后，可以让学生判断0.40、0.030、20.020、2.800、10.404、5.0000各数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?从而加深学生对小数性质的理解。 其实，无论是方程概念的教学，还是其他数学概念的教学，重本质而轻形式，重感悟而轻结论，或许是概念教学的应有之义。 二、恰当设计，促小学数学概念教学从形式到内涵的嬗变。 从学生看：针对小学生的年龄特点和对概念掌握的物点来看，在概念教学中要采用一定的教学策略。 从教材看，“用教材而不是教教材”是课程标准