§3.3氢原子能级的精细结构—超精细结构.PDFVIP

§3.3 氢原子能级的精细结构—超精细结构 非相对论薛定谔波动方程： 电子在原子核库仑场中的轨道运动 L  2 2  S − ∇ +V r u Eu -e  ( )  2m  相对论的狄拉克波动方程： 电子在原子核库仑场中的轨道运动 + 电子的自旋运动  ˆ ˆ ˆ ˆ  (狄拉克方程在非相对论下的近似) H +H +H +H u Eu  0 T ls V  量子电动力学(QED 理论)： 电子在原子核库仑场中的轨道运动 + 电子的自旋运动 +考虑电子与真空虚粒子的作用 将原子核看作是一个带+Ze 电荷、质量为M 的质点。 §3.3 氢原子能级的精细结构—超精细结构 原子核并不是一个质点，是由核子(质子和中子)组成的。 (1) 原子核具有自旋角动量和相应的自旋磁矩 每个核子与电子一样也具有内禀的角动量，即自旋， 质子与中子的自旋均为1/2。 核子在原子核内运动也有相应的轨道角动量。 总角动量I 原子核基态的总角动量I 原子核的自旋 满足量子化关系式 I 2 I (I =+1)2 I 是核自旋角动量量子数。 §3.3 氢原子能级的精细结构—超精细结构 自旋角动量为I 的带正电荷的原子核具有相应的磁矩 µI gI µN I/  I µ e M 其中 N / 2 p 称为核磁子。 M 为质子的质量，g 为原子核的g 因子。 p I 玻尔磁子 µ e/ 2m B e 显然 µ / µ m / M =≈1/1837 N B e p 核磁子大约是玻尔磁子的2000分之一。 §3.3 氢原子能级的精细结构—超精细结构 (2) 原子核具有电四极矩 z 有限大小的原子核，其核内电荷有一定分布， φ 在远离原子核处产生的电势相当于电多极矩产生 r 的势： 1 1 1 1 2 2 