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社会学定量研究方法Quantitative Research Methods in Sociology 黑龙江大学 社会学系 周桂林 2011年版 第6讲 方差分析(ANOVA) 第6讲 方差分析(ANOVA) 第6讲 方差分析(ANOVA) 第6讲 方差分析(ANOVA) 第7讲 列联表分析(Contingency Table) 第7讲 列联表分析(Contingency Table) 第7讲 列联表分析(Contingency Table) 四、社会网络数据的形式化表达 关系数据的表达主要依赖社群图（Sociogram）和矩阵代数（Matrix algebra）等数学方法。 1、社群图：用点和线表示行动者及其关系。 根据线的方向有无可分为：有向图和无向图； 根据关系的紧密程度，可分为二值图、符号图和赋值图。 第8讲 社会网络分析 A B C E D F B A C -4 +4 +2 -3 四、社会网络数据的形式化表达 关系数据的表达主要依赖社群图（Sociogram）和矩阵代数（Matrix algebra）等数学方法。 2、矩阵：由一些数据有规则排列而形成的一组数。 克服关系网络中的行动者太多时，用社群图表达关系显得含混不清的缺点。 简洁并且可以利用矩阵的数学特性计算关系网络的特性。 第8讲 社会网络分析 1 2 3 4 - - - - 1 0 1 1 0 2 1 0 1 1 3 1 1 0 0 4 0 1 0 0 z l g z - - - - zhou 1 3 2 1 liu 2 1 3 2 guan 2 3 1 2 zhang 2 2 3 1 五、社会网络分析中的常用网络指标 社会网络分析中的指标非常多，此处捡其精要。先举例如下： 第8讲 社会网络分析 第8讲 社会网络分析 五、社会网络分析中的常用网络指标 1、点入度和点出度（in-degree and out-degree ） 对有向图来说：一个点的点入度指的是直接指向该点的点的个数；点出度指的是该点所直接指向的点的个数。 在下列有向图中：点B的列总和为2，因为它“收到”了两条线。但是，B的行总和只是1，因为它只向外发出一种关系。相应的社群图则清楚地显示出它的点入度为2。 第8讲 社会网络分析 五、社会网络分析中的常用网络指标 2、密度（density）:图中各点间联络的紧密程度。 无向图的密度：图中实际存在的线数l与最多可能存在的连线总数之比，即，密度＝2l/n(n-1) ，其取值范围为[0,1]。 有向图的密度：有向图所能包含的最大连线数恰恰等于它所包含的总对数，即n(n-1)，密度公式应为：图中实际包含的连线数/可能包含的最大连线数。即，l/n(n-1) 计算下列社群图的密度（左图0.15，右图0.35） 第8讲 社会网络分析 五、社会网络分析中的常用网络指标 3、中心性和权力的度量指标 社会网络分析中以点度、接近性和中间性为基础，研究” 中心性”(权力)问题。 衡量单个行动者中心性的指标有： 点度中心度（point centrality） 接近中心度（closeness centrality） 中间中心度（betweenness centrality） 衡量整个网络中心性的指标有： 点度中心势（point centralization） 接近中心势（ closeness centralization） 中间中心势（ betweenness centralization） 第8讲 社会网络分析 3、中心性和权力的度量指标 此处仅介绍以点度为基础，研究” 中心性”(权力)时的几个指标。 （1）点度中心度：与点A直接相连的其他点的个数。 绝对点度中心度：一个点X的绝对点度中心度即与该点直接相连的其他点的个数，表示为 CAD（x）。 相对点度中心度：点的绝对中心度（实际度数）与图中点的最大可能的度数之比。公式为：C?RD（x）= （x的度数）/（n－1） （2）点度中心势：刻画整个图的中心势，分析各行动者的集中情况，同时可以比较不同图的中心趋势。首先找到图中最大的点度中心度数值；然后计算该值与任何其它点的点度中心度的差，从而得到多个“差值”；再计算这些“差值”的总和；最后用这个总和除以各个差值总和的最大可能值。公式如下： 点度中心势可以根据绝对或相对点度中心度来求，结果一样。 第8讲 社会网络分析 （2）点度中心势： 根据点的绝对中心度计算图的点度中心势的方法：由于只有当网络是包含n个点的星形网络的时候，分母才达到最大值(n-1)(n-2)。因此，公式可直接演