自动控制理论（郑涛）ch3.pdfVIP

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2017-05-14 发布于浙江
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自动控制理论（郑涛）ch3.pdf

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第3章控制系统的时域分析 3.1 引言 3.2 一阶系统的时域分析 3.3 二阶系统的时域分析 3.4 高阶系统的时域分析 3.5 线性定常系统的稳定性分析 3.6 线性定常系统的稳态误差计算 3.1 引言时域分析法：直接在时间域中对系统性能进行分析的方法。即在系统输入端施加一个典型输入信号，根据系统的微分方程或传递函数，求出系统的输出，并依据输出来分析系统的性能（稳定性、瞬态性能和稳态性能）。时域分析法特点：（1）是一种直接分析方法，直观、易于理解；（2）比较准确，可以提供输出响应的全部信息；（3）求解高阶系统比较困难。考虑单输入、单输出线性定常系统： n n−1 d m r (t) dr(t) d c(t) d c(t) dc(t) +a +L+a +a c(t) b =+L+b +b r(t) dtn n−1 dtn−1 1 dt 0 m dtm 1 dt 0 取初始时刻t = 0 ，方程两边进行拉氏变换： (n ≥m) n n−1 − n−2 − (n−1) − [s C(s) −s c(0 ) −s c(0 ) −L−c (0 )] n−1 n−2 − n−3 − (n−2) − +an−1[s C(s) −s c(0 ) −s c(0 ) −L−c (0 )] − m +L+a [sC(s) −c(0 )]+a C(s) b s R(s) =+L+b sR(s) +b R(s) 1 0 m 1 0 整理后 D (s )C(s ) −N c 0 (s ) N (s )R (s ) 其中 D (s) s n +a s n−1 +L+a s +a n−1 1 0 − n−1 − − n−2 Nc0 (s) c(0 )s =+[c(0 ) +an−1c(0 )]s +L (n−1) − (n−2) − − +[c (0 ) +a c (0 ) +L+a c(0 )] n−1 1 N (s) b s m +b s m−1 +L+b s +b m m−1 1 0 求得 C(s) N (s) R (s) + 1 N c 0 (s) D (s) D (s) 对C(s)进行拉氏反变换： −1 ⎡N (s ) ⎤ −1 ⎡ 1 ⎤ c(t) L ⎢ R (s) ⎥=+L ⎢ N