《现代控制理论基础》ch1控制系统的状态空间描述 [兼容模式].pdfVIP

现代控制理论基础 教材： 《现代控制理论》，杨清宇等，西安交通大学出版社，2013 2013/4/24 1 预备知识 一、系统的分类 一些部件的组合，以完成某种特定的功能。 按照输入输出映射关系 线性系统：同时满足叠加原理和齐次性条件 非线性系统：不同时满足叠加原理和齐次性条件 按照系统参数和时间关系 定常系统：系统参数不随时间变化，如A。 －常系数微分/差分方程描述 时变系统：系统参数随时间变化，如A(t)。 －时变系数微分/差分方程描述 按控制作用和控制时间 分为连续时间控制系统和离散时间控制系统 2013/4/24 2 二、系统分析与综合问题（控制系统研究的两大课题） 1、系统的描述与分析 1）系统的描述——系统建模、各种数学模型间的相互转换。 2）系统的分析——研究系统的以下特性： 定量分析：如状态方程的解，即系统的运动分析等； 定性分析：如能控性、能观测性、稳定性等。 2、系统的综合与设计 在被控系统数学模型的基础上，寻求控制规律，以使系 统具有某种期望的性能指标 。例如： 以一组期望的闭环系统极点作为性能指标，相应的综合 问题称为极点配置问题。 2013/4/24 3 三、自动控制理论的发展 1、古典控制理论： 二十世纪五十年代末形成了完整体系 1）把系统当作 “黑箱”，不反映黑箱内系统内部结构和内 部变量，只反映外部变量，即输入输出间的因果关系。 U(s) G(s) Y(s) 输入输出模型 2）传递函数为基础，研究系统外部特性，属于外部描述， 不完全描述。 s −1 1 G s [例] 系统为： ( ) 。从结果看，它是稳定 − + + (s 1)(s 1) s 1 的，但是有零、极点相消，损失了一部分信息。以后将看到： 约去的部分是系统中状态不能控或不能观测的部分。 2013/4/24 4 研究对象：控制系统，重点-SISO线性定常系统 研究目标：了解控制原理，完善动态系统性能 主要内容：基于时域法、频率法、根轨迹法的 系统分析\综合 数学工具：微分方程、传递函数（系统输入输出描述） 经典控制理论的局限性: 难以有效地应用于时变系统、多变量系统 难以有效地应用于非线性系统 2、现代控制理论：不断发展中 1）在20世纪60年代航空航天与现代工业大发展的推 动下,现代控制理论逐步形成和发展。 主要标志 1960年，R.E.Kalman：应用状态空间法，提出能控、 能观等概念； 1961年，庞特里雅金：极大值原理； 1965年，R.Bellman 提出动态规划方法； 2013/4/24 6 2）状态空间为基础，深入系统内部，是内部描述，完全 描述。 3）分段描述 ：将输入输