《生物控制论》教学资料-系统的可控性与可观测与最优控制.pdfVIP

第六章 第三节 可控性 观测性 最优控制 一、概述 1、系统的可控性与可观测性是卡 尔曼于20世纪60年代提出 作用： 应用于现代控制理论 揭示了系统的结构性质 是最优控制和最优估计的设计基础 2、经典控制理论特点 以传递函数描述系统的输入输出特性 输出量即是被控制量 只要系统有确定的因果关系且是稳定的， 输出量便可以受控 输出量一般总是可以被测量的。 结论：因而不需提及可控性与可观测性 问题。 3、现代控制理论特点 用状态方程和输出方程描述系统 状态方程描述了输入引起状态变化的过程 输出方程则描述了状态变化引起输出的变化 状态为系统的内部变量 问题： 系统内部所有状态是否都会受输入的影响 系统内部所有状态是否都可由输出反映 结论：必须研究系统可控性与可观测性 4、可控性与可观测性的作用 可控性就是分析输入对状态的控制能力 可观测性则是分析输出对状态的反映能 力。 5、可控性的解释 如果系统的某一个状态的运动可以由输 入来控制而由任意初始状态到达原点， 则称系统的这个状态是可控的； 如果系统的所有状态的运动都可以由输 入来控制而由任意初始状态到达原点， 则称该系统是可控的。 反之，则称某个状态不可控，或该系统 不可控。 6、可观测性的解释 如果系统的某一个状态的任意形式的运 动可以由输出来反映，则称系统的这个 状态是可观测的； 如果系统的所有状态的任意形式的运动 均可由输出完全反映，则称该系统是可 观测的。 否则，就称某个状态不可观测，或该系 统不可观测。 例1.有四个  1 0 1       x x  u,y 1 1x 二阶系统，     0 1 1     其状态空间  1 0 1       表达式分别 x x  u,y 1 0 x     0 1 1