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教学设计与反思课题：数学广角《鸽巢问题》科目： 数学教学对象： 小学课时： 1提供者：单位：一、教学内容分析本单元共有三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理。例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上，会用这一原理解决简单的实际问题。今天我讲的是例1和例2的内容，主要经历抽屉原理的探究过程，重在引导学生通过实际操作发现、总结规律，这一内容为后面进一步学习抽屉原理及利用这一原理解决问题做了有力的铺垫。因此，这节课在本单元起着引领指航的重要作用。例1介绍了较简单的“抽屉问题”：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。例1呈现的是2种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过例1两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。例2在例1的基础上说明：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。二、教学目标1、知识与技能：（1）引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。?2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。?3、情感态度与价值观：（1）体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。（2）理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。（3）感受数学在实际生活中的作用，培养刻苦钻研、探究新知的良好品质。三、学习者特征分析通过研究分析《鸽巢问题》是人教版六年级下册数学广角的内容，与前后知识点没有联系，比较孤立。数学广角主要是数学思想方法的渗透，提升思维水平。虽然小学阶段的鸽巢原理的内容比较简单，但是学生建立鸽巢原理的一般化模型比较困难。四、教学策略选择与设计六年级学生既好动又内敛，于是教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的教学模式进行启发式教学。学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式。体现数学知识的形成过程，感受数学学习的乐趣。??而在教学设计上，我本着“以学定教”的设计理念，把教学过程分四环节进行：游戏导入，激发兴趣——自主操作，探究新知——深入探究，形成规律——回归生活，灵活应用五、教学重点及难点教学重点：经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。???教学难点：理解抽屉原理中“至少”的含义。六、教学过程教师活动游戏导入，激发兴趣今天咱们玩个游戏“抢椅子”。自主操作，探究新知?（一）首次实物操作，初步感知??我安排了例题“把3枝铅笔放在2个文具盒里”的实际操作，我想主要解决3个问题：?1、怎样放？2、共有几种放法？?3、认识“总有一个”的意义。?（二）再次具体操作，深化感知通过“思考：把4枝铅笔放在3个文具盒里，又可以怎么放呢?”（三）脱离具体操作，由形抽象到数?如果6枝铅笔，放在5个文具盒里，你感觉，会有什么结果？能不能不再依次排出所有情况，只用一种摆法就能说明问题呢？四）抽象概括，小结现象??通过“7枝铅笔，放在6个文具盒里”、”?10枝铅笔，放在9个文具盒里”和“100枝铅笔，放在99个文具盒里”等三个问题你们有什么发现么？三．深入探究，形成规律1.“如果铅笔数不止比文具盒数多1，那又会出现怎样的情况呢？”?通过“5枝铅笔放在3个文具盒里”?“9枝铅笔放在4个文具盒里”“?15枝铅笔，也放在4个文具盒里”又会怎样呢？请同学们自己动手操作，尝试总结规律。2.教师总结我们研究的这个有趣的原理，就是数学上有名的?“抽屉原理”，（板书）我们今天所用的铅笔，就被看做是被分的物体，而文具盒就是“抽屉”进而引导学生总结出抽屉原理的一般规律：不管怎样放，总有一个抽屉中至少要放入商+1个物体。????回归生活，灵活应用从除了大小王的52张纸牌中，任意抽出5张，猜一猜，会有什么结果？学生活动请五个同学抢坐四把椅子。五个人围着凳子走，音乐停止，迅速抢坐椅子，没有坐到椅子的淘汰。通过观察文具盒中铅笔的枝数，理解“总有一个”的含义，得到一个初步的印象：不管怎么放，总有一个文具盒放的枝数是最多的，分别是2枝和3枝。再次直观操作，达成一个最主要的目的，理解“至少”的含义，准确表述现象。?（1）通过观察四种不同放法得到的数据，在“最多”中找“最少”。（2）学会用“至少”来表达，概括出“把4枝铅笔放在3个文具盒里”?时，总有一个文具盒里至少放入2枝铅笔的结论。学生较充分地感受、体验、发现相同的现象，抽象概括出“当铅笔数比文具盒数多1时，