06-15年四川高考三角函数题目汇总.docxVIP

06-15年四川高考三角函数题目汇总 考点分析：：1.同角三角函数间的关系及恒等变形，两角和差的三角函数、二倍角公式（降次）、正弦定理、余弦定理。 2.三角函数与向量运算结合，同时作为最知识的复合考查，为高考常见考题类型。 3．熟悉相关公式，遇到因式分解，见招拆招，一步一步化为最简形式。 4,. 给出图形时，从图获得函数关键指数：周期、最值，过点，进而解得解析式~ 5．三角函数的周期性及对称性，需要考虑所求角度范围，找出唯一值。高考题多于此设陷阱，需要特别注意！！ 1．（本小题满分12分）（06年）已知、、是三内角，向量，，且 ⑴求角. ⑵若，求. 2．（本小题满分12分）（07年）已知，，且， ⑴求的值. ⑵求. 3．（本小题满分12分）（08年）求函数的最大值与最小值 4．（本小题满分12分）（08年延考卷）在中，内角、、对边的边长分别是、、，已知 ⑴若，且为钝角，求内角与的大小 ⑵若，求面积的最大值 5. （本小题满分12分）（09年）在中，、为锐角，角、、所对应的边分别为、、，且， ⑴求的值； ⑵若，求、、的值。 6、（10年）⑴①证明两角和的余弦公式； ②由推导两角和的正弦公式． ⑵已知的面积，且，求． 7、 （本小题共12分）（11年）已知函数（） ⑴求的最小正周期和最小值； ⑵已知，，（），求证： 8、(本小题满分12分) （12年） 函数fx=6cos2wx2+3sinwx-3(w0)在第一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。 （Ⅰ）求的值及函数的值域； （Ⅱ）若，且，求的值。 9、(本小题满分12分) （13年） 在中，角的对边分别为，且。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影。 2014年 2015年 本小题主要考查三角函数的图像与性质，同角三角函数的关系，两角和的正余弦公式，二倍角公式等基础知识，考查运算能力，考查数行结合，化归于转化等数学思想。 答案~ 1．本小题主要考察三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式，考察应用、分析和计算能力。满分12分。 解：（Ⅰ）∵ ∴ 即 , ∵ ∴ ∴ （Ⅱ）由题知，整理得 ∴ ∴ ∴或 而使，舍去 ∴ ∴ 2.本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力。 解：（Ⅰ）由，得 ∴，于是 （Ⅱ）由，得 又∵，∴ 由得： 所以 3.解析： ，． 点评：一考三角恒等变换，二考三角函数与二次函数相结合，意在避开前几年固定套路．由此观之，一味追前两年高考试题套路之风有踏空之嫌，立足考点回归教材方为根本． 4，Ⅰ）由题设及正弦定理，有。 故。因为钝角，所以。 由，可得，得，。 （Ⅱ）由余弦定理及条件，有，故≥。 由于△面积， 又≤，≤， 当时，两个不等式中等号同时成立， 所以△面积的最大值为。 5. （17）本小题主要考查同角三角函数间的关系，两角和差的三角函数、二倍角公式、正弦定理等基础知识及基本运算能力。 解：（Ⅰ）、为锐角，， 又， ，， …………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知,. 由正弦定理得 ，即， ， ， ……………… 7. 解析： （2） 9.