理论力学 第二章 静力学平衡.pdfVIP

1 引 言 力系分为：平面力系、空间力系 ①平面汇交力系 平面力系 ②平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情况 ) ③平面一般力系(平面任意力系) 平面特殊力系：指的是平面汇交力系、平面力偶系和平面平 行力系。 平面汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内且 例：起重机的挂钩。 汇交于一点的力系。 研究方法：几何法，解析法。 2 第二章 简单力系 §2–1 平面汇交力系合成和平衡的几何法 §2–2 平面汇交力系合成和平衡的解析法 3 §2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 一、合成的几何法 1.两个共点力的合成 2. 任意个共点力的合成 cos( 180 ) cos  由力的平行四边形法则作，也 可用力的三角形来作。 由余弦定理： 为力多边 2 2 R  F F 2F F cos 1 2 1 2 F R 合力方向由正弦定理： 1  sin  sin( 180 ) 4 结论： RF F F F 即： R  F 1 2 3 4  即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过 各力的汇交点。 二、平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的充要条件是： R  F 0  在上面几何法求力系的合力中，合力为零意 味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系 平衡的必要与充分的几何条件是： 力多边形自行封闭 或 力系中各力的矢量和等于零 5 [例] 已知压路机碾子重P=20kN, r=60cm, 欲拉过h=8cm 的障碍物。求： 在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。