人教B版选修1-1高中数学3.2.1“常数与幂函数的导数”课件.pptVIP

* 中小学课件 课堂讲练互动 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 0 1 2x 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 0 axa－1 cos x －sin x axln a ex 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.1~3.2.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 3.2.1　常数与幂函数的导数 3.2.2　导数公式表 【学习要求】 1.能根据定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝的导数. 2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数. 【学法指导】 1.利用导数的定义推导简单函数的导数公式，类推一般多项式函数的导数公式，体会由特殊到一般的思想.通过定义求导数的过程，培养归纳、探求规律的能力，提高学习兴趣. 2.本节公式是下面几节课的基础，记准公式是学好本章内容的关键.记公式时，要注意观察公式之间的联系，如公式6是公式5的特例，公式8是公式7的特例.公式5与公式7中ln a的位置的不同等.1.几个常用函数的导数 原函数 导函数 f(x)＝c f′(x)＝ f(x)＝x f′(x)＝ f(x)＝x2 f′(x)＝ f(x)＝ f′(x)＝ f(x)＝ f′(x)＝ － 2.基本初等函数的导数公式 原函数 导函数f(x)＝c f′(x)＝ f(x)＝xα(α∈Q*) f′(x)＝ f(x)＝sin x f′(x)＝ f(x)＝cos x f′(x)＝ f(x)＝ax f′(x)＝(a0) f(x)＝ex f′(x)＝ f(x)＝logax f′(x)＝(a0且a≠1) f(x)＝ln x f′(x)＝ 探究点一　几个常用函数的导数 问题1　怎样利用定义求函数y＝f(x)的导数？ 答案　(1)计算，并化简； (2)观察当Δx趋近于0时，趋近于哪个定值； (3)趋近于的定值就是函数y＝f(x)的导数. 问题2　利用定义求下列常用函数的导数： (1)y＝c　(2)y＝x　(3)y＝x2　(4)y＝　(5)y＝ 答案　(1)y′＝0(2)y′＝1(3)y′＝2x(4)y′＝－ (5)y′＝问题3　导数的几何意义是曲线在某点处的切线的斜率.物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度. (1)函数y＝f(x)＝c(常数)的导数的物理意义是什么？ (2)函数y＝f(x)＝x的导数的物理意义呢？ 答案　(1)若y＝c表示路程关于时间的函数，则y′＝0可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态.(2)若y＝x表示路程关于时间的函数，则y′＝1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动.问题4　画出函数y＝的图象.根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点(1,1)处的切线方程. 答案　函数y＝的图象如图所示， 结合函数图象及其导数y′＝－发现， 当x0时，随着x的增加，函数y＝减少得越来越快； 当x0时，随着x的增加，函数减少得越来越慢. 点(1,1)处切线的斜率就是导数y′|x＝1＝－＝－1， 故斜率为－1，过点(1