2015高中数学人教A版必修22.2.3-2.2.4“直线与平面、平面与平面平行的性质”word达标检测.docVIP

【三维设计】2015高中数学 第1部分 2.2.3-2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质课时达标检测 新人教A版必修2 一、选择题 1．已知平面α平面β，过平面α内的一条直线a的平面γ，与平面β相交，交线为直线b，则a，b的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定 解析：选A　由面面平行的性质定理可知选项A正确． 2．过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a，b，c，…，则这些交线的位置关系为(　　) A．都平行 B．都相交且一定交于同一点 C．都相交但不一定交于同一点 D．都平行或交于同一点 解析：选D　l?α，l∥α或l∩α＝A，若lα，则由线面平行性质定理可知，la，lb，lc，…，由公理可知，ab∥c…；若l∩α＝A，则Aa，Ab，Ac，…，a∩b∩c＝A. 3．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E、F，则四边形D1EBF的形状是(　　) A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D．正方形 解析：选C　因为平面和左右两个侧面分别交于ED1、BF，所以ED1BF，同理D1FEB，所以四边形D1EBF是平行四边形． 4．设平面α平面β，Aα，Bβ，C是AB的中点，当A，B分别在α，β内运动时，那么所有的动点C(　　) A．不共面 B．当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面 C．当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面 D．不论A，B如何移动都共面 解析：选D　由面面平行的性质，不论A、B如何运动，动点C均在过点C且与α、β都平行的平面上． 5．下列说法正确的是(　　) A．平行于同一条直线的两个平面平行 B．平行于同一个平面的两个平面平行 C．一个平面内有三个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 D．若三直线a，b，c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有一个平面与b，c均平行 解析：选B　平行于同一条直线的两个平面可以平行也可以相交，所以A错；B正确；C中没有指明这三个点在平面的同侧还是异侧，不正确；D不正确，因为过直线a的平面中，只有b，c不在其平面内，则与b，c均平行． 二、填空题 6．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1、B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP＝，过P、M、N的平面与棱CD交于Q，则PQ＝________. 解析：MN∥平面AC，平面PMN∩平面AC＝PQ， MN平面PMN， MN∥PQ.易知DP＝DQ＝a， 故PQ＝×a＝a. 答案：a 7.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于________． 解析：EF∥平面AB1C，EF平面ABCD，平面AB1C∩平面ABCD＝AC，EF∥AC.又点E为AD的中点，点F在CD上， 点F是CD的中点，EF＝AC＝. 答案： 8．如图是正方体的平面展开图： 在这个正方体中，BM∥平面ADE；CN∥平面BAF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF，以上说法正确的是________(填序号)． 解析：以ABCD为下底还原正方体，如图所示， 则易判定四个说法都正确． 答案： 三、解答题 9.如图所示：ABC－A1B1C1中，平面ABC平面A1B1C1，若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE平面AB1C1？证明你的结论． 解：当点E为棱AB的中点时， DE平面AB1C1.证明如下： 如图，取BB1的中点F，连EF、FD、DE， D、E、F分别为CC1、AB、BB1的中点， EF∥AB1，AB1?平面AB1C1，EF平面AB1C1， EF∥平面AB1C1.同理可证FD平面AB1C1. EF∩FD＝F，平面EFD平面AB1C1. DE?平面EFD. DE∥平面AB1C1. 10.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1平面BDA1.求证：CD＝C1D. 证明：如图，连接AB1，设AB1与BA1交于点O，连接OD. PB1∥平面BDA1，PB1平面AB1P，平面AB1P∩平面BDA1＝OD，OD∥PB1. 又AO＝B1O，AD＝PD. 又ACC1P，CD＝C1D. 7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！ 7C教育资源网（）域名释义：7c学科网，联系QQ：372986183