2015-2016学年高中数学 2.1.1平面双基限时练 新人教A版必修2.docVIP

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 2.1.1平面双基限时练 新人教A版必修2 1．经过同一直线上的3个点的平面(　　) A．有且只有一个　　　　　B．有且只有3个 C．有无数个 D．不存在 答案　C 2．用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”，正确的是(　　) A．Al，lα B．Al，lα C．Al，lα D．Al，lα 答案　B 3．下列图形中，不一定是平面图形的是(　　) A．三角形 B．菱形 C．梯形 D．四边相等的四边形 解析　三角形有两条边相交，菱形和梯形都有两条边平行，所以它们一定是平面图形，而四边相等的四边形不一定是平面图形． 答案　D 4．平面α∩平面β＝l，点Aα，Bα，Cβ，且Cl，又AB∩l＝R，过A，B，C三点确定的平面记作γ，则β∩γ是(　　) A．直线AC B．直线BC C．直线CR D．以上都不对 答案　C 5．给出下列命题： (1)和直线a都相交的两条直线在同一个平面内； (2)三条两两相交的直线在同一平面内； (3)有三个不同公共点的两个平面重合； (4)两两平行的三条直线确定三个平面． 其中正确命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　A 6．下列命题： 三个点确定一个平面；一条直线和一点确定一个平面；两条相交直线确定一个平面；两条平行线确定一个平面；若四点不共面，则必有三点不共线． 其中正确命题是________． 解析　不正确，当三点共线时不成立；不正确，当点在直线上时，不成立；正确，两条相交直线，必有三个点不共线，由公理2知，正确；正确，理由同；正确，反证法：若有三点共线l，则l与第四个点确定一个平面α； 四点共面，与已知相矛盾． 答案　 7．三条直线相交于一点，可确定的平面有________个． 答案　1或3 8．如图，直角梯形ABDC中，ABCD，ABCD，S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线． 解　很明显，点S是平面SBD和平面SAC一个公共点，即点S在交线上．由于ABCD，则分别延长AC和BD交于点E，如图所示． ∵E∈AC，AC平面SAC， E∈平面SAC. 同理，可证E平面SBD. 点E在平面SBD和平面SAC的交线上，则连接SE，直线SE是平面SBD和平面SAC的交线． 9．如图，a∩b＝A，a∩c＝B，a∩d＝F，b∩c＝C，c∩d＝D，b∩d＝E， 求证：a，b，c，d共面． 证明　A，B，C三点不共线， A，B，C三点确定一个平面，设为α. 又Aa，Ba，a?α. A∈b，Cb，b?α. B∈c，Cc，c?α，a，b，c都在α内． 又Dc，Eb，D∈α，Eα. ∵D∈d，Ed，d?α， a，b，c，d共面． 10．如图，AB∩α＝P，CD∩α＝P，A、D与B、C分别在平面α的两侧，AC∩α＝Q，BD∩α＝R. 求证：P，Q，R三点共线． 证明　AB∩α＝P，CD∩α＝P， AB∩CD＝P. AB与CD确定一个平面，设为β， 则ABβ，CDβ. 又PAB，AB∩α＝P， P∈β，Pα. 同理Qβ，Qα，Rβ，Rα， P，Q，R三点在α与β的交线上，即P，Q，R三点共线． 7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！ 7C教育资源网（）域名释义：7c学科网，联系QQ：372986183