2014年新人教A版高中数学必修41.3-2“3角函数的诱导公式”课件.pptVIP

* 1.3 三角函数的诱导公式 第二课时 问题提出 1.诱导公式一、二、三、四分别反映了2kπ+α（k∈Z）、π＋α、－α、 π－α与α的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是什么？ 函数同名，象限定号. 2.对形如π－α、π＋α的角的三角函数可以转化为α角的三角函数，对形如 、 的角的三角函数与α角 的三角函数，是否也存在着某种关系，需要我们作进一步的探究. 思考1：sin（90°－60°）与sin60° 的值相等吗？相反吗？ 思考2：sin（90°－60°)与cos60°， cos（90°－60°）与sin60°的值分别 有什么关系？据此，你有什么猜想？ 知识探究（一）： 的诱导公式 思考3：如果α为锐角，你有什么办法证明 ， ？ α a b c 思考5：点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标如何？ 思考4：若α为一个任意给定的角，那么 的终边与角α的终边有什么对称关系？ α的终边 O x y 的终边 思考6：设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则 的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？ α的终边 P1(x，y) O x y 的终边 P2(y，x) 公式五： 思考1：sin（90°＋60°）与cos60°，cos（90°＋60°）与sin60°的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？ 知识探究（二）： 的诱导公式 思考3：根据相关诱导公式推导， ， 分别等于什么？ 公式六： 思考2： 与 有什么内在联系？ 思考4： 与 有什么关系？ 思考5：根据相关诱导公式推导， 分别等于什么？ 思考6：正弦函数与余弦函数互称为余函数，你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？ 公式六： 公式五： 思考7：诱导公式可统一为 的三角函数与α的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？ 奇变偶不变，符号看象限. 理论迁移 例1 化简： 例2 已知 ，求 的值 例3 已知 ，求 的值. 2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通. 小结作业 1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法. 作业: P29习题1.3 A组：3. B组：1，2.