2013苏教版选修（2-3）1.1“两个基本原理”课件.pptVIP

* Ａ Ｕ Ｃ Ｃ Ｕ Ｕ Ａ Ａ Ａ Ｇ Ｇ 分类加法计数原理与 分步乘法计数原理 请同学们数一数下面图形中有多少个长方形？ 答案：共9个长方形 数不出来了吧，咋办？ 引 入 新 课 思考？ 用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 探究 探究上述问题的特征. 分类加法计数原理 探究发现 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法. 那么完成这件事共有 种不同的方法. 注：两类不同方案中的方法互不相同.用任何一类中的任何一种方法都可以完成这件事. 例1：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下： A大学 B大学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 若该同学只能选一个专业，那么他有多少种选择 ？ 生物学 数学 变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？ 知识应用 探究 如果完成一件事情有 类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？ 如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，在第3类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？ 一、分类加法计数原理 完成一件事，有n类办法. 在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，……，在第n类方法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有 2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数. 1）各类办法中的方法互不相同，并且相互独立,都能独立的完成这件事，要计算完成这件事的方法种数,只需将各类方法数相加。 N= m1+m2+… + mn 种不同的方法 　　　用前6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？ 思考？ 　分析:由于前6个英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各个不同，因此共有6×9＝54个不同的号码。 字母　　　　　数字　　　　　得到的号码 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 树形图 分步乘法计数原理 探究发现 注：完成这件事的任何一种方法都要分成两个步骤，各个步骤是相互依存的，每个步骤都要做完才能完成这件事. 完成一件事需要两个步骤，在第1步中有 种不同的方法，在第2步中有 种不同的方法. 那么完成这件事共有 种不同的方法. 例2.设某班有男生30名，女生24名. 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？ 知识应用 解：第 1 步，从 30 名男生中选出1人，有30种不同选择； 第 2 步，从24 名女生中选出1人，有 24 种不同选择． 根据分步乘法计数原理，共有 30×24 =720 种不同的选法． 如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法，做第3步有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？ 如果完成一件事情需要 个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？ 探究 二、分步计数原理 完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法， ……，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有 2）首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准，然后对每步方法计数. 1）各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成,将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的方法总数。 N= m1×m2×… ×mn种不同的方法 例3、 书架上第1层放有4本不同的计算机书,第 2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育杂志. (2)从书架的第1、 2、