2013苏教版必修5第2章“数列”复习课件.pptVIP

湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 第二章数列复习 知识归纳 等差数列 定 义 通 项 前n项和 主要性质 1.等差数列这单元学习了哪些内容？ 一、等差数列 2. 等差数列的定义、用途及使用时需 注意的问题: n≥2，an －an－1＝d (常数) 3. 等差数列的通项公式如何？结构有 什么特点？ an＝a1＋(n－1) d an＝An＋B (d＝A∈R) 一、等差数列 4. 等差数列图象有什么特点？ 单调性如何确定？ n n an an d＞0 d＜0 一、等差数列 5. 用什么方法推导等差数列前n项和公式 的?公式内容? 使用时需注意的问题? 前n 项和公式结构有什么特点? Sn＝An2＋Bn (A∈R) 　注意: d＝2A ! 一、等差数列 6. 你知道等差数列的哪些性质? 等差数列{an}中，(m、 n、p、q∈N+): ①an＝am＋(n－m)d ； ②若 m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq ； ③由项数成等差数列的项组成的数列仍 是等差数列； ④ 每n项和Sn , S2n－Sn , S3n－S2n … 组成的数列仍是等差数列. 一、等差数列 1. 等比数列的定义 2. 等比数列的通项公式 3. 等比中项 二、等比数列 4. 等比数列的判定方法 (1) an＝an－1·q (n≥2)，q是不为零的常数， an－1≠0 ? {an}是等比数列. (2) an2＝an－1·an＋1(n≥2, an－1, an, an＋1≠0) ? {an}是等比数列. (3) an＝c·qn (c，q均是不为零的常数) ? {an}是等比数列. 二、等比数列 5. 等比数列的性质 (1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时， {an}是递增数列； 当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时， {an}是递减数列； 当q＝1时，{an}是常数列； 当q＜0时，{an}是摆动数列. 二、等比数列 5. 等比数列的性质 (2)an＝am·qn－m(m、n∈N*). (1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时， {an}是递增数列； 当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时， {an}是递减数列； 当q＝1时，{an}是常数列； 当q＜0时，{an}是摆动数列. 二、等比数列 6. 等比数列的前n项和公式 二、等比数列 7. 等比数列前n项和的一般形式 二、等比数列 8. 等比数列的前n项和的性质 二、等比数列 (1)在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)， 则