2013新人教A版（选修1-2）3.1“数系的扩充和复数的概念”课件1.pptVIP

老聃 0 公元前2500年左右，印度已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度表示空的位置。约在6世纪初，印度开始使用数位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的性质，任何数乘0是0，任何数加上0或减去0得任何数。 * 3.1 数系的扩充与复数的概念 自然数 自然数是“数”出来的，其历史最早可以追溯到五万年前. 负数 负数是“欠”出来的.它是由于借贷关系中量的不同意义而产生的.我国三国时期数学家刘徽首先给出了负数的定义、记法和加减运算法则. 刘徽（公元250年前后） 数集扩充到整数集 分数（有理数） 分数是“分”出来的. 有理数（rational number ）。整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。 数集扩充到有理数集 1 1 边长为1的正方形的对角线长度为多少？ ？ 无理数 公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希帕索斯(Hippasus)发现无理数，却被处死。 “无理数”。这个名字反映了数学的本来面貌，但也真实的记录了毕达哥拉斯学派中学阀的蛮横无理。 数集扩充到实数集 实数集能否继续扩充呢? 正数与负数， 有理数与无理数， 都是具有“实际意义的量”， 称之为“实数”，构成实数系统. 实数系统是一个没有缝隙的连续系统. 对于一元二次方程 没有实数根． 我们已经知道： 1、知识引入 引入一个新数： 满足 引入i ，规定： （1）i2??1； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。 注意:①复数常用z表示，即复数a+bi （a∈R，b∈R) 可记作:z =a+bi （a∈R，b∈R）， 这形式叫做复数的代数形式。 ②实数a，b分别叫做复数的实部和虚部。 ③全体复数所组成的集合叫复数集，记作C。 形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数. i是虚数单位. 2、复数(集)： 说出下列复数的实部和虚部 练一练 讨论？ 3、复数的分类： 复数集C和实数集R之间有什么关系？ 4.两个复数相等：两个复数的实部和虚部分别相等。 注： 2) 一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小了. *