任意直角梯形截面梁扭转刚度的无穷级数解法（英文）.pdfVIP

第25卷 第 5期 传 感 技 术 学 报 V01．25 No．5 2012年 5月 CHINESE I．OURNALOFSENSORSAND ACTUAT0RS Mav2012 InfiniteSeriesSolutionsfortheTorsionalRigidityofaPrism with Right-AngledTrapezoidCross—Sections YANGGang ，HAOYilong ，HUQifang，GAOChengchen (1．NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonMicro／NanoFabrication，InstituteofMicroelectronics，PekingUniversity Beijing100871，China；2．ShenzhenGraduateSchool，PekingUniversity，ShenzhenGuangdong518055，China) Abstract：Thetorsionrigidityofanelasticbeam withright-angledtrapezoidcrosssectionsandbaseanglesranging rfom 10。to80。isstudiedanalyticallyandexaminedthroughFEM(FiniteElementeMethod)simulation．Tosolvethis specialcaseofthefreetorsionproblemsofelasticprisms(theSaint—Venantproblems)theinfiniteseriesmethod basedontheBoussinesq’shydromechanicalassumptionsisadoptedandfirstlyreposedinthiswork．Bycomparison withtheFEM simulationresults．theanalyticalonesgiveaprecisepredictionwitherrorslessthan3％ inthestudy range．Forthetorsionrigidityoftrapezoidcross—sectionsbeam with54．74。baseangle，theanalyticalresultsgivea precisepredictionwitherrorslessthan1．5％． Keywords：Saint—Venantproblem ；right—angled trapezoid CROSS—sectionsbeam ；torsionalrigidity；hydr0mechanical assumption；infiniteseriesmethod EEACC：2575；0260 doi：10．3969／j．issn．1004—1699．2012．05．008 任意直角梯形截面梁扭转刚度的无穷级数解法术 杨 纲 ，郝一龙 ，胡启方 ，高成臣 (1．北京大学微 电子学研究所 ，微米／纳米加t技术国家级重点实验室 ，北京 100871； 2．北京大学深圳研究生院．广东 深圳 518055) 摘 要：分析研究截面为底角 10。～80。直角梯形的弹性梁扭转刚度的解法，并用有限元模拟进行了检验。为解决这一弹性 梁 自由扭转问题(圣维南问题)的特殊情形 ，在本文中首次采用了基于布赛乃斯克流体力学假设的无穷级数解法。分析解法 与软件模拟的结果对比显示 ，在所研究的范围内其误差精度不超过3％。对于底角为54．74。的特殊直角梯形截面梁，该解法 的精度误差小于 1．5％。 关键词：圣维南问题；直角梯形截面梁；扭转刚度；流体力学假设；无穷级数法 中图分类号 ：TN305