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处理角问题的几种数学思想方法.pdf
· 30 · 中学数学月刊 2 000 年第 12 期 ( ) ) 由于 g x 在[ 1, + ∞ 内递增, 所以 为便于大家掌握此方法, 我们列出下列 ( ) ( ) g x m in = g 1 = 1, 各题, 以便练习. 所以k 1. 1. 已知 方程 4x - 2x + 2 + 4m = 0 有唯一 ( ) 例 8 1990 年高考压轴题 已知函数 解, 求m 的取值范围. x x ( )x x 2. 已知方程 9- �x - 2�- 4 ·3- �x - 2�- = 0 1 + 2 + ⋯+ n - 1 + an a y = lg n 有实数根, 求实数 a 的取值范围. 在(- ∞, 1 ] 内恒有意义, 求实数 a 的取值范 2 2 3. 已知方程�x - 2x + 1+ a �= a - 6 恰 围. 有两相异实数根, 求实数 a 的取值范围. 分析 由对数的定义知 4. 求 的值, 使方程 ( ) 2 = 2 有唯 a log x+ a x x x ( ) x x 1 + 2 + ⋯+ n- 1 + a n 0 一解; 有两解; 无解. n ( ) 5. 上海 1992 年考题 已知函数 在(- ∞, 1] 内恒成立. (x ) = x 2 lo ga + 2x + 4 lga 分离参数, 得 的最大值是 3, 求实数 a. 1 x 2 x n- 1 x a - [ ( ) + ( ) + ⋯+ ( ) ]. ( ) n n n 6. 俄罗斯考题 若关于 x 的方程 令 g ( x ) = - [ ( 1 ) x + ( 2 ) x + ⋯ + lo g2 x + 1= 2 log2 (x - a ) n n 恒有一个实数解, 求实数 a
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