10不等式要点.ppt

* * * 不等式（组）的应用 1.三角形的三边长分别为3，x-1, 5则x的取值范围是 . 3．如图所示，一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的图象经过A，B两点，则不等式kx+b0的解集是_____. 4. 变式1：《能力自测》P49 1（4） -2 -1 y=2x y=kx+b 5.已知关于x的不等式组 的整数解有5个，求a的取值范围。 6.若不等式2x2的解都能使关于x的一元一次不等式（a-1)xa+5成立。求a的取值范围。 7.某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额。 注：3~4表示大于3元且小于或等于4，其他类同。根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。 购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？ 如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？ … 150 130 100 60 30 返还金额(元) … 7~9 6~7 5~6 4~5 3~4 消费金额(百元) 问题：求分式不等式 的解集． 1.先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：解一元二次不等式x2－90. 解：∵x2－9＝(x＋3)(x－3)，∴(x＋3)(x－3)0. 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”， 得解不等式组 和解不等式组 故(x＋3)(x－3)0的解集为x3或x－3， 即一元二次不等式x2－90的解集为x3或x－3. 拓展延伸 2. 解方程|x－1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3. 参考阅读材料，解答下列问题： 拓展延伸 (1)方程|x+3|=4的解为___________. (2)解不等式|x－3|+|x+4|≥9； (3)求|x－3|+|x+4|取最小值时x的取值范围. 【解析】(1)x=1或x=－7． (2)∵3和－4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点在3与 －4的两侧．当x在3的右边时，如图， 易知x≥4．当x在－4的左边时，如图， 易知x≤－5． ∴原不等式的解为x≥4或x≤－5. * *