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必修三 第三章　概率 章末复习课 一、选择题 1、S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是(　　) A. B. C. D. 2、1,2,3中任取两个不同数字组成两位数，该数大于23的概率为(　　) A. B. C. D. 3、A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{1,3,5,7,9}，集合C是从A∪B中任取2个元素组成的集合，则C(A∩B)的概率是(　　) A. B. C. D. 4、2部外线电话：T1和T2，在同一时间内，T1打入电话的概率是0.4，T2打入电话的概率是0.5，两部同时打入电话的概率是0.2，则至少有一部电话打入的概率是(　　) A．0.9 B．0.7 C．0.6 D．0.5 5、m、n作为点P的坐标，则点P落在x2＋y2＝9内的概率为(　　) A. B. C. D. 6、6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是(　　) A. B. C. D. 二、填空题 7、(除颜色不同外，其余全部相同)上爬来爬去，它最后停留在黑色地板砖上的概率为________． 8、5个红球，3个白球，4个绿球，8个黑球，如果随机地摸出一个球，记A＝{摸出黑球}，B＝{摸出白球}，C＝{摸出绿球}，D＝{摸出红球}，则P(A)＝________；P(B)＝________；P(C∪D)＝________. 9、1杯2 L的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1 L，这一小杯水中含有细菌的概率是________． 三、解答题 10、(y＝x3和x＝2以及x轴所围成的部分)的面积． 11、l的棒随机折成3段，求3段构成三角形的概率． 12、 血型 A B AB O 该血型的人所占比例(%) 28 29 8 35 已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血，问： (1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？ (2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？ 以下是答案 一、选择题 1、C [如图，在AB边取点P′， 使＝， 则P只能在AP′内运动，则概率为＝.] 2、A[1,2,3中任取两个不同数字组成的两位数有12,21,13,31,23,32共6种，每种结果出现的可能性是相同的，所以该试验属于古典概型，记事件B为“取出两个不同数字组成两位数大于23”，则B中包含31,32两个基本事件，根据古典概型概率公式，得P(A)＝＝.] 3、A[A∪B＝{1,2,3,4,5,6,7,9}，A∩B＝{1,3,5}， 在A∪B中任取两个元素，共有7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28(种)不同的取法， 从A∩B中任取2个元素，共有1 3,1 5,3 5三种不同取法，因此，C(A∩B)的概率是P＝.] 4、B[所求的概率为0.4＋0.5－0.2＝0.7.] 5、D[掷骰子共有36个结果，而落在圆x2＋y2＝9内的情况有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)共4种，∴P＝＝.] 6、A[总体个数为N，样本容量为M，则每一个个体被抽得的概率为P＝＝＝.] 二、填空题 7、 解析　P＝＝. 8、 解析　由古典概型的算法可得P(A)＝＝，P(B)＝，P(C∪D)＝P(C)＋P(D)＝＋＝. 9、 解析　此为与体积有关的几何概型问题， ∴P＝＝. 三、解答题 10、(x＝0，x＝2，y＝0，y＝8所围成的部分)，利用面积比与概率、频率的关系进行计算． (1)利用计算器或计算机产生两组0至1区间的均匀随机数，a1＝RAND，b1＝RAND. (2)进行伸缩变换a＝a1]N1,N)，即为点落在阴影部分的概率的近似值． (5)由几何概率公式得点落在阴影部分的概率为P＝. ∴＝，∴S≈，即为阴影部分的面积的近似值． 　　　　　　 11、A＝{3段构成三角形}，x，y分别表示其中两段的长度，则第3段的长度为l－x－y，则试验的全部结果可构成集合 Ω＝{(x，y)|0xl,0yl,0x＋yl}，要使3段构成三角形，当且仅当任意两段之和大于第3段，即x＋yl－x－y?x＋y， x＋l－x－yy?y， y＋l－x－yx?x. 故所求结果构成集合 A＝{(x，y)|x＋y，y，x}． 如图，阴影部分表示集合A，△OBC表示集合Ω，故