投资学第5章要点.ppt

无风险借贷利率不相等条件下的CML：三段曲线 个人如果要借款投资于风险资产组合，必须付出比国库券利率高的利率。例如，经纪人索要的保证金贷款利率就高于国库券利率。 E(r) F A P Q B CML St. Dev 高风险忍耐的投资者 中风险忍耐的投资者 低风险忍耐的投资者 E(r) F CML St. Dev 高风险忍耐的投资者 中风险忍耐的投资者 低风险忍耐的投资者 5.5 CAPM的应用：项目选择 已知一项资产的买价为p，而以后的售价为q，q为随机的，则 投资学 第5章 * 随机条件下的贴现率（风险调整下的利率） 例：某项目未来期望收益为1000万美元，由于项目与市场相关性较小，β=0.6，若当时短期国债的平均收益为10％，市场组合的期望收益为17％，则该项目最大可接受的投资成本是多少？ 投资学 第5章 * 项目选择 若一个初始投资为P的投资项目i，未来（如1年）的收入为随机变量q，则有 投资学 第5章 * 且由贝塔的定义知 方括号中的部分成为q的确定性等价（certainty equivalence），它是一个确定量（无风险），用无风险利率贴现。 项目选择的准则 计算项目的确定性等价 将确定性等价贴现后与投资额p比较，得到净现值，即 投资学 第5章 * 企业将选择NPV最大的项目，上式就将基于CAPM的NPV评估法。 对企业A而言，从企业自身看，它要选择NPV最大的项目。 对投资企业A的投资者看，投资者希望购买A公司股票后，能使得其有效边界尽可能向左方延伸——有效组合。 二者的统一就是基于CAPM的项目评估 投资项目NPV最大——公司收益最大——成为有效组合——CAPM（CML） 一致性定理：公司采用CAPM来作为项目评估的目标与投资者采用CAPM进行组合选择的目标是一致的。 投资学 第5章 * 附录1：两基金分离定理（two-fund separation theorem） 两基金分离定理：在均方效率曲线上任意两点的线性组合，都是具有均方效率的有效组合。 假设wa和wb是在给定收益ra和rb（ra≠ rb）是具有均方效率的资产组合（基金），则 命题1：任何具有均方效率的资产组合都是由wa和wb的线性组合构成 命题2：反之，由wa和wb线性组合构成的资产组合，都具有均方效率。 证明1 ：对于给定 条件下的资产组合满足均方效率最优权重为 即c是a和b的线性组合，命题1证毕。 证明2：反过来，因为 即wc满足均方效率的最优权重，命题2证毕. 两基金分离定理的意义 定理的前提：两基金（有效资产组合）的期望收益是不同的，即两基金分离。 一个决定买入的均方效率资产组合的投资者，只要投资到任何两个具有均方效率和不同收益率的基金即可。 投资者无须直接投资于n 种风险资产，而只要线性地投资在两种基金上就可以了。 计算上的意义：要获得有效边界，我们只需要获得两个解，然后对解进行组合即可。（比如先计算全局最小方差点），确定初始解的特别简单的方法是令 必须注意：这可能使总权重不等于1，但可以通过标准化进行补救。 为得到初始解V1，需求解下面的线性方程组 得到向量 然后将其单位化，即 这样向量 就是均方效率解。 为得到初始解V2，需求解下面的线性方程组 得到向量 然后将其单位化，得到 向量 也是均方效率解。 这样得到了最优组合1和2，可以通过对其进行线性组合得到，并根据组合的均值、方差公式，计算得到其他均方点。 课后练习题 某基金下一年的投资计划是：基金总额的10％投资于收益率为7％的无风险资产，90％投资于一个市场组合，该组合的期望收益率为15％。若该基金β=0.9，基金中的每一份代表其资产的100元，年初该基金的售价为107美元，请问你是否愿意购买该基金？为什么？ 投资学 第5章 * 下表给出预期的市场组合和两支股票的收益率。 投资学 第5章 * 市场组合(％) 激进型股票(％) 防守型股票(％) 5 -2 6 25 38 12 问题：如果市场组合的收益5％和25％是等可能的，则两只股票的预期收益率是多少？ 资产组合理论的优点 首次对风险和收益进行精确的描述，解决对风险的衡量问题，使投资学从一个艺术迈向科学。 分散投资的合理性为基金管理提供理论依据。单个资产的风险并不重要，重要的是组合的风险。 从单个证券的分析，转向组合的分析 投资学 第5章 * 资产组合理论的缺点 当证券的数量较多时，计算量非常大，使模型应用受到限制。 解的不稳定性。 重新配置的高成本。 因此，马克维茨及其学生夏普就寻求更为简便的方法，这就是CAPM。 投资学 第5章 * 5.3 资本资产定价模型（CAPM） 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础