图形变换的单元设计.pdfVIP

《图形的变换》作业模板 作者信息 姓 名 联系电话 所教学科 高中数学 所教学段 高二 电子邮件 单位名称 本模块将用来记录您在模块1 至模块3 中的学习反思。在前三个模块结束时，您都需要 使用这个模板，根据所学内容在其中添加新的想法或设计。 第一步：选择单元 （模块1 第2 节后完成） 请选定一个您所教的、且包含有探究内容的单元。在下面空格处简要介绍这个单元，包 括您当前所使用的评价方法。 原单元概述: 《图形的变换》 “图形的变换”这一单元主题，是高中数学人教A 版的必修内容，是研究高中阶段有 关函数、三角函数、解析几何和立体几何中的图形变换的，是高中数学的一条主线。研究好 这一单元主题，不仅能够将这一部分知识系统化，而且能够很好地培养学生的动手实践、分 组合作、自主探究的能力。高中数学中的图象或图形变换是在研究了函数的概念、单调性、 奇偶性、周期性等内容以后才学习的，因此就中观层面分析本单元的内容是高中数学的重点 内容，也是很多数学概念、性质、定理等知识的汇总和运用的内容。 在本主题单元的学习中，我们把图形的变换设计成三个专题来组织学习活动。 专题一：函数、三角函数图象的平移和翻折变换。这一专题主要是通过多媒体和超级画 板软件，通过学生的动手演示，合作探究，从形如y f ( x )和y f (x) 图象的画法入手， 研究函数图象的对称变换和翻折变换，然后研究三角函数y A sin(x ) 在A、ω、φ变 化时图象的平移和伸缩变换以期掌握自变量含有绝对值（形如y=f( │x │)）和f(x)含有绝 对值（形如y= │f(x) │）的函数图像的画法，掌握三角函数图像的平移和伸缩变换，进而 总结出函数图像变换的一般规律。 专题二：探究圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的形成。通过学生的动手实验和超级 画板软件的演示，让学生明确圆锥曲线的第一定义和轨迹的形成过程。 专题三：立体几何中的柱、锥、台体的侧面展开。主要通过研究长方体的表面展开和圆 锥、圆柱、圆台的侧面展开来举一反三地理解几何体侧面的展开。本专题要通过具体的题目 案例，结合着长方体和圆锥的模型进行研究，然后通过电脑操作形象地展示几何体表面的展 开。重要的是让学生明白空间图形是如何“铺”成平面图形的，还要掌握在空间几何体表面 上如何解决两点之间的距离最短的问题。 这三个专题具有层层递进的关系。前两个专题是平面上的图形变换，专题一是静态的图 形变换，专题二是动态的图形变换（点动成线），它们都是“线”变换；专题三是空间图形 的变换，是“面”变换。因此它们的关系是：平面上曲线（静态、动态）对称/翻折→空间 中几何体面的展开。 这三个专题都源于课本，立足于新课程标准，而又不拘泥于教材，适当进行了拓展和延 伸，提高了学生学习数学的兴趣和探究问题的能力。 对应课标： 1、掌握函数图象的平移和对称变换； 2、深刻理解圆锥曲线的定义； 3、知道空间图形的侧面展开法； 4、体会数学图形的对称美，明确数学理性的逻辑思维习惯。 主题学习目标： 知识与技能： 1、掌握函数图象的平移和对称（翻折）变换的方法； 2、掌握三角函数图像的平移和伸缩变换； 3、掌握圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）形成的过程； 4、知道空间图形的侧面展开法； 5、提高信息素养。 过程与方法： 1、通过探究图形的变换，培养学生的空间想象能力； 2、通过借助于多媒体和数学软件对图像进行对称和翻折变换，让学生体验研究性学习 的过程； 3、理解点动成线的道理和明白轨迹的含义。 情感态度与价值观： 1、通过探索图形的变换，体验数学的美； 2、通过参与“问题-猜测-尝试-归纳”活动，感受数学的理性精神。 课程标准中使用的主要行为动词 本标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观， 所涉及的行为动词水平大致分类如下。 目标领域 水 平