初三三角函数复习(中考真题).docVIP

锐角三角函数 教学目标:1. 了解正切、正弦和余弦的定义，了解三者的关系。 2. 掌握特殊角度的三角函数值，并且能够通过三角函数值求出特殊角度。 3. 掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余和锐角三角函数解直角三角形。 4. 会利用锐角三角函数解决一些实际问题。 教学重难点：1. 熟练运用三角函数和直角三角形中的一些特殊关系来解直角三角形。 2. 能把现实事例转换成直角三角形的问题（方位或是影长问题），并且利用锐角三角函数解决问题。 锐角三角函数 一、基础知识点 1.Rt△ABC中 (1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sinA＝ ＝ (2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cosA＝ ＝ (3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tanA＝ ＝ 备注：当锐角A越大时，sinA ； cosA ； tanA 2.特殊值的三角函数： a 30° 45° 60° sina cosa tana 二、例题精讲 题型1：三角函数的简单计算 解题技巧：记住特殊三角函数的值，带入求值即可。 计算下列结果 （1）sin60°+cos60° （2）2cos30°+5tan60°－2sin30° 练一练： 1. cos245°+tan60°·cos30° 2. ··tan600 3.（2012江苏无锡）sin45°的值等于　 A． B． C． D． 1 在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____。在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC,则sinC=_____。Rt△ABC中，∠C＝900，BC=2，AB=3，sinA= 。 3. 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，b=,c=4，解Rt△ABC。 4.（2012江苏常州）若∠α=600，则∠α的余角为 ，cosα的值为 。，求AC的长 例5. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°∠C=120°，AB=8，求CD的长。 练一练： 1. （2012江苏泰州） 如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是 ． 题型3：锐角三角函数的简单应用 例6. （2012江苏连云港）已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确0.1km)．(参考数据sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24) （2012江苏南通）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60o方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处．求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根号)． 1 3 c a b A D C B P