2008-2009学年广东省湛江市高二(上)期末数学试卷(选修2-1).docVIP

2008-2009学年广东省湛江市高二（上）期末数学试卷（选修2-1）  2008-2009学年广东省湛江市高二（上）期末数学试卷（选修2-1） 　 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）下列语句是命题的一句是（　　） 　 A． x﹣1=0 B． 2+3=8 C． 你会说英语吗 D． 这是一棵大树 　 2．（5分）若椭圆的离心率为，则m 的值等于（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．（5分）已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2），且与互相垂直，则k的值是（　　） 　 A． 1 B． C． D． 　 4．（5分）“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要 　 5．（5分）双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（　　） 　 A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 　 6．（5分）已知由他们构成的新命题：“﹁p”，“﹁q”，“p∧q”，“p∨q”中，真命题有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 7．（5分）下列等式中，使点M与点A、B、C一定共面的是（　　） 　 A． B． 　 C． D． 　 8．（5分）（2000?天津）过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于（　　） 　 A． 2a B． C． 4a D． 　 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9．（5分）抛物线y2=﹣x的焦点坐标是　_________　． 　 10．（5分）已知点A（﹣3，1，﹣4），则点A关于y轴对称的点的坐标为　_________　． 　 11．（5分）全称命题“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是 　_________　． 　 12．（5分）双曲线的渐近线方程是 　_________　． 　 13．（5分）椭圆的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为　_________　． 　 14．（5分）如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论： ①； ②∠BAC=60°； ③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥； ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直． 其中正确结论的序号是　_________　．（请把正确结论的序号都填上） 　 三、解答题（共6小题，满分80分） 15．（12分）写出命题，则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． 　 16．（12分）已知双曲线与椭圆可共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程． 　 17．（14分）是否存在实数p，使4x+P＜0是x2﹣x﹣2＞0的充分条件？如果存在，求出P的取值范围；否则，说明理由． 　 18．（14分）如图，在四面体S﹣ABC中，E、F、G、H、M、N分别是棱SA、BC、AB、SC、AC、SB的中点，且EF=GH=MN，求证：SA⊥BC，SB⊥AC，SC⊥AB． 　 19．（14分）（2004?山东）设双曲线C：=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B． （I）求双曲线C的离心率e的取值范围： （II）设直线l与y轴的交点为P，且．求a的值． 　 20．（14分）如图，三棱柱A1B1C1﹣ABC中，平面A1AB⊥平面ABC，平面A1AC⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=3． （Ⅰ） 求证：AA1⊥平面ABC； （Ⅱ） 求异面直线AB1与BC1所成的角的余弦值； （Ⅲ） 求点B1到平面ABC1的距离． 　  2008-2009学年广东省湛江市高二（上）期末数学试卷（选修2-1） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）下列语句是命题的一句是（　　） 　 A． x﹣1=0 B． 2+3=8 C． 你会说英语吗 D． 这是一棵大树 考点： 四种命题．513497 专题： 阅读型． 分析： 命题是能判断真假的语句，由命题概念来对四个选项分别进行判断． 解答： 解：x﹣1=0，无法判断真假，故A不是命题； 2+3=8不正确，故B是命题； 命题不能是疑问句，故C不是命题； 这是一棵大树，无法判断真假，故D不是命题． 故选B． 点评： 本题考查命题的概念，解题时要熟练掌握命题的概念． 　 2．（5分）若椭圆的离心率为，则m 的值等于（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 椭圆的简单性质．513497 专题： 计算题． 分析： 先看当焦点