集体备课教案投影(第1课时)教案.docVIP

人教版数学九年级 第二十九章《投影与视图》 第一节 投影 第一课时 教 学 目 标 知识技能 1．了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影； 2．了解平行投影和中心投影的区别； 3．了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 数学思考 在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 解决问题 通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 情感态度 通过学习，培养学生积极主动参与学习数学活动的意识，增强学好数学的信心。 重点 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 难点 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 教学过程设计 问题与情景 师 生 活 动 设计意图 活动1 观察实物和图片 了解投影的的有关概念 活动2 学生练习 活动3 观察图片， 了解物体正投影的含义 活动4 观察图片 归纳正投影的性质 活动5 学生练习 活动6 小结与作业 问题（1） 教师：我们知道，物体在光的照射下，能形成影子，请观察物体与影子的关系。 教师：请同学们思考投影形成的条件？学生：光源 物体 投影面 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面 墙面等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 问题（2）介绍皮影戏和日晷，解释其中的道理 播放皮影戏《东郭先生和狼》片段，向学生介绍：皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便：皮影是皮影人物及道具在后背光照耀下投影到布幕上的影子，将道具移动时，影子就随之移动。显得瑰丽而晶莹剔透，具有独特的美感。 教师：有手电筒 小图片 白纸 谁能为大家表演一下皮影呢？学生：合作演示 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。 例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影。 展示日晷图片 日晷，是最古老的、以日影测时的计时仪器，如今它已成为人类文明的象征。老师：请同学们猜一猜 日晷的工作原理？学生：口答 有时光线是一组相平行的射线（例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线），由平行光线形成的投影是平行投影。如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影。 教材108页练习：你能将下列物体与它们的投影用线连接起来吗？ 教师巡视，学生独立完成。 体会物与投影的关系 教师图片提出问题： 问题(1)观察两幅图中的投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？中心投影和平行投影的区别是什么？学生：观察、思考、互相交流、发表见解 教师注意引导，得出中心投影和平行投影的区别 光线 物体与投影面平行时的投影 平行投影 平行的投射线 全等 中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换) 问题(2)图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ 学生：观察、思考、互相交流。 教师引导学生回答：都是平行投影 斜投影 正投影 投影线斜照投影面 投影线垂直照投影面 投影线垂直与投影面产生的投影叫正投影。 问题(1)教科书109页图29.1-7，三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？ ①铁丝平行于投影面 ②铁丝倾斜于投影面 ③铁丝垂直于投影面 正投影是线段 正投影是线段 正投影是点 等于铁丝长 小于铁丝长 问题(2) 教科书109页图29.1-8，三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ ①纸板平行于投影面 ②铁丝倾斜于投影面 ③铁丝垂直于投影面 正投影与纸板大小形状一样 发生变化 线段 等于铁丝长 小于铁丝长 正投影的性质:当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与 这个面的形状、大小完全相同。 按照图中所示的投影方向，画出矩形和三角形的正投影。 学生：独立观察、思考，按要求完成画图 教师：巡视，纠错，引导。 教师:本节课你学到了哪些知识？谈谈你对投影知识的认识。 学生思考小结，教师最后补充完整。 作业：教科书习题29.1—1、2 通过观察图片，使学生感知物体与投影密不可分，激发学习投影的欲望。 观察能力 抽象能力 引导学生说出投影的定义，教师补充完成定义。 语言表达归纳能力 弘扬民族文化，同时也有助于对投影概念的认识。 通过具体的操作使同学