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西北第二民族学院高等数学题库(下) 一、填空题（每小题4分） 1．已知　，则夹角的余弦等于 . 2．曲线在点处的切线与轴正向所成的倾角为 . 3．设则等于 . 4．设是柱面在之间的部分，则积分 . 5．设具有一阶连续偏导数，其中，则 . 6．曲线在点处的切线与轴正向所成的倾角为 . 7．若是曲面上一点，且在这一点处有而，那么 曲面在这一点处的切平面与坐标面所成的二面角是 . 8．当时，则的值等于 9．级数的收敛域为 . 10．点到平面的距离是 . 11．由曲线及直线所围成图形的面积值是 . 12. 已知,则向量在轴方向上的分向量是 . 13.幂级数的收敛区间为 . 14.曲线在平面上的投影曲线是 . 15．级数的和是 . 16．设而，其中具有连续的一阶偏导数， 均为可导函数，则 . 17．在的和函数是 . 18．过点且与平面垂直的平面方程是 . 19．函数的定义域为 . 20．设，则 . 21．设，则曲线积分 . 22．设是球面的内侧，则曲线积分 . 23．曲面上平行于平面 的切平面方程是 . 24．设是矩形域：，则 . 25.设是从到的线段，则曲线积分 . 26．过点的直线方程是 . 27．设，则 . 28．设，则在点处的梯度是 . 29．设是以为顶点的三角形域的周界沿方向，则 . 30．在的和函数是 . 31．设连续且不同时为，曲线自的点到的点间的弧长为 . 32．函数，沿曲线在点处的切线方程的方向导数是 . 33．把展开为的幂级数，其收敛半径 . 34．函数在点沿的方向导数等于 . 35．级数的收敛区间是 . 36、设，则___________。 37、曲面在点（2，1，0）处的法线方程为 。 38、过点（3，1，-2）且与直线垂直的平面方程为 。 39、幂函数的收敛区域为 。 40、函数在点（1，1，1）处的最大方向导数为 。 41、设则 。 42、函数的麦克劳林级数为 。 43、过点M（1，2，-1）且与直线垂直的平面方程为 。 44、方程在空间的几何图形是 。 45、设函数u（x，y）具有二阶连续偏导数，则当u（x，y）满足条件 时，曲线积分。 46、设函数则全微分dz= 。 47、设具有连续偏导数，，则 。 48、函数展开成的幂函数为 。 49、级数的收敛区间为 。 50、点M（1，2，-5）在平面上的垂直投影点为 。 51、设，则dz= 。 52、设函数由方程所确定，则 53、曲面，则该曲面在点（3，2，7）处的切平面方程为____________ 54、曲线积分的值是_____，其中是是沿抛物线上从点(1,-1)到点(1,1)的一段弧。 55、若，则的夹角为_______ 56、，则 。 57、级数的收敛半径为 。 58、设平面曲线为下半圆，则 59、设有椭圆球面，则它在点处的切平面方程为 。 60、设则u在点（2，-1，1）处的方向导数的最大值为 。 61、交换积分次序