艳阳天中学2012–2013学年第一次月考试题.docVIP

艳阳天中学2012－2013学年第一次月考试题 数 学（文科） 满分150分． 考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知全集，，则集合 A． B．C． D．且是，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．在复平面内，若所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．若等差数列的前5项和，且，则 （ ） A．12　　 　　B．13　　　　　 C．14　　　　 D．15 5．给出下列四个函数：①，②，③，④,其中在是增函数的有（ ） A．0个 B．1个 C．2 个 D．3个 6．设变量满足约束条件：，则的最小值（ ） A． B． C． D． 7．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 （ ） A．9π　　　　　　　B．10π C．11π D．12π 8．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ） A．30人，30人，30人　 B．30人，45人，15人 C．20人，30人，40人　 D．30人，50人，10人 9. 设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x2+y2=2相切,则a 的值为( ) A.± B.±2 C.±2 D.±4 10设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．） 11. 设平面向量，则 ． 12. 曲线在点处的切线的倾斜角为 13. 执行右边的程序框图，若，则输出的 ★（请考生在以下二个小题中任选一题作答，全答的以第一小题 计分） 14. 已知直线与圆， 则上各点到的距离的最小值为_______ 15．如图，△ABC中， DE∥BC，DF∥AC，AE:AC=3:5,DE=6，则BF=_______. 三、解答题（本部分共计6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤中，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积。 17．（本小题满分12分） 口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为12，3，4，5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号． （）；如图, 在直三棱柱中，，,，点是的中点， （1）求证：； （2）求证：。 19．（本小题满分14分） 已知函数（），其中． （Ⅰ）当时，讨论函数的单调性； （Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围。 20． (本小题满分14分) 从椭圆上一点向轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点,为椭圆的右顶点，是椭圆的上顶点,且. (1)求该椭圆的离心率. (2)若该椭圆的准线方程是，求椭圆方程. 21．（本小题满分14分） 已知数列的前项和，且． （1）求数列｛an｝的通项公式； （2）令，是否存在（），使得、、成等比数列．若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由． 艳阳天中学2012－2013学年第一次月考试题 数 学（文科）评分标准 一．选择题（10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B C D D B B B 2、解析： ，则是第三、四象限角