物理答案〔大学物理〕.docVIP

1. 一个人自原点出发，25s内向东走30m，又10s内向南走10m，再15s内向正西北走18m。求在这50s内， (1) 平均速度的大小和方向; (2) 平均速率的大小。 （图1－2） 解：建立如图坐标系。 50 s内人的位移为 则50 s内平均速度的大小为： 方向为与x轴的正向夹角： 50 s内人走的路程为S=30+10+18=58 (m)，所以平均速率为 2. 如图所示，在离水面高为h的岸上，有人用绳拉船靠岸，船在离岸边x处。当人以v的?并说明小船作什么运动。 （图1－3） 解：略 1. 一根直杆在 S′系中，其静止长度为 ，与x′轴的夹角为θ′，试求它在 S 系 中的长度和它与x轴的夹角(设 S和S′ 系沿x方向发生相对运动的速度为v)。 解：参见《大学物理学习指导》 2. 观察者甲和乙分别静止于两个惯性参考系和中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s ，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求： (1) 相对于的运动速度; (2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离。 解：（1）甲测得同一地点发生的两个事件的时间间隔为固有时间： 乙测得两事件的时间间隔为观测时间： 由钟慢效应，即： 可得相对于K的速度： （2）由洛仑兹变换 ，乙测得两事件的坐标差为 由题意 有： 即两事件的距离为 3. 一电子以0.99 c (c 为真空中光速)的速率运动。试求： (1) 电子的总能量是多少？ (2) 电子的经典力学动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量) 解：(1) 由相对论质能公式，电子的总能量为 (2) 电子的经典力学动能为，相对论动能为，二者之比为 4. 设快速运动介子的能量约为，而这种介子在静止时的能量为。若这种介子的固有寿命是，求它运动的距离(真空中光速度)。 解：先求出快速运动介子的运动速度，这个寿命乘以即可。 三 计算题 1.飞机降落时的着地速度大小，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数，迎面空气阻力为，升力为(是飞机在跑道上的滑行速度，和均为常数)。已知飞机的升阻比K = /=5，求飞机从着地到停止这段时间所滑行的距离。(设飞机刚着地时对地面无压力) 解：以飞机着地处为坐标原点，飞机滑行方向为x轴，竖直向上为y轴，建立直角坐标系。飞机在任一时刻（滑行过程中）受力如图所示，其中为摩擦力，为空气阻力，为升力。由牛顿运动定律列方程： （1） （2） 由以上两式可得 分离变量积分： 得飞机坐标x与速度v的关系 令v=0，得飞机从着地到静止滑行距离为 根据题设条件，飞机刚着地时对地面无压力，即 得 所以有 2.一颗子弹由枪口射出时的速率为v，子弹在枪筒内被加速时，它所受到的合力(a,b为常量)。 １．一半径为R的圆形平板放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为u，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度开始旋转，它将在旋转几圈后停止？ 解：设圆板面密度为，则转动时受到的摩擦阻力矩大小为 由转动定律可得角加速度大小 设圆板转过n转后停止，则转过的角度为。由运动学关系 可得旋转圈数 2．如图所示，两物体的质量分别为 和 ，滑轮的转动惯量为J，半径为r。 (1)若 与桌面的摩擦系数为μ，求系统的加速度a及绳子中的张力(绳子与滑轮间无相对滑动)；(2)若与桌面为光滑接触，求系统的加速度a及绳子中的张力。    解：参见《大学物理学习指导》 3．半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m的物体，绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动，若物体下落的加速度为a，求定滑轮对轴的转动惯量。 解：分别以定滑轮和物体为研究对象，对物体应用牛顿运动定律，对定滑轮 应用转动定律列方程： （1） （2） 由牛顿第三定律有 （3） 由角量和线量的关系有 （4） 由以上四式联解可得 三