浙江省杭州市2015年高中考试数学模拟命题比赛16文科数学卷.docVIP

2015年高考模拟试卷卷图中阴影部分表示的是集合是（ ） A、 B、 C． D．{—2，0} 2、（原创）“”是“函数的最小正周期为”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、（原创）已知满足约束条件，则的最小值是( ) A． B． C．-3 D． 3 4、（原创）函数f(x)＝x2－4x＋5－2ln x的个数为 (　　)． A．3B．2　C．1　D．0　 、如图，在三棱锥S—ABC中，SA丄平面ABC,SA = 3，AC=2， AB丄BC，点P是SC的中点，则异面直线SA与PB所成角的 正弦值为（ ） A． B． C． D． 6、( 根据四川成都外国语学校12月月考改编)函数的图象大致是（ ） A B C D[来源:Zxxk.Com] 7、定义一种运算a＝令f(x)＝(＋) * ，且x∈则函数f( 　) －B．1 C．－1 D． 与圆，若在椭圆上点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，第9至12题每小题6分，第13题至15题每小题4分，共36分） 9、（原创）平面内到点A(1，0)、B(-1，0)的距离之和为4的点的轨迹为 ；若P为该轨迹上的任意一点，则PA的最大值为 ，最小值为 10、（原创）已知，若，则x= ；若与垂直，则x= 11、(原创)已知点A(a， b)直线ax＋by＝的位置关系是 ； 直线被圆 所截得的弦长为 12、(根据南昌二中月考卷改编)设二次函数f（x）= ax2﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为ax2﹣4x+c= 13、设函数f(x)＝a＋和g(x)＝＋已知x∈[－4]时恒有f(x)≤g(x)实数a的取值范围 14、（根据河北唐山一中月考卷改编） 设等差数列满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是 15、正方体为棱长为1，动点分别在棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是 ①当时，为矩形，其面积最大为1； 当时，为等腰梯形； 当时，为形 ④当时，设与棱的交点为，则满足（1）求实数的值以及函数的最小正周期； （2）记，若函数是偶函数，求实数的值. 17、(满分15分) （根据乐安一中月考卷改编）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。求数列的通项公式； 若为数列的前项和，求证：。如图1，在四棱锥P－ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直(图1)，图2为该四棱锥的正(主)视图和侧(左)视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角． (1)根据图2所给的正(主)视图、侧(左)视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积； (2)图3中，E为棱PB上的点，F为底面对角线AC上的点，且＝，求证：EF平面PDA. ，函数。 （Ⅰ）判断函数的奇偶性； （Ⅱ）若当时，恒成立，求实数的最大值。 20、已知抛物线的焦点为，过任作直线(与轴不平行)交抛物线分别于两点，点关于轴对称点为， （1）求证：直线与轴交点必为定点； （2）过分别作抛物线的切线，两条切线交于，求的最小值，并求当取最小值时直线的方程。 2015年高考模拟试卷2015年高考模拟试卷卷 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C B D A D A 二、填空题 9、椭圆 ，3,1 10、， 11、圆内， 12、3，-12 13、a≤－5 14、 15、②④ 三、解答题 16、（满分15分） （1）由，得……2分，解得……3分 将代入得 所以……4分 …………5分 所以函数的最小正周期…………6分 （2）由（1）得，，所以……8分[来源:学科网] 函数是偶函数，则对于任意的实数，均有成立。 所以…………10分 整理得，……（﹡）………………12分 （﹡）式对于任意的实数均成立，只有，解得， 所以，…………15分 17、（满分15分） 解（1）由…………1分 ……4分 ……6分