北师大版必修2高中数学1.3“3视图”课件.pptVIP

【规范解答】此物体的三视图如图所示 【误区警示】对解答本题时易犯的错误具体分析如下： 【即时训练】如图是一位同学画的一个几何体的三视图，现已知主视图是正确的，那么其他两个视图有无错误？如果有，请纠正. 【解析】由三视图可知，左视图少画了两条轮廓线，俯视图少画了三条看得见的轮廓线，一条分界线和一条看不见的轮廓线，正确的三视图如图所示. 1.若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是( ) (A)圆柱 (B)圆锥 (C)球体 (D)圆台 【解析】选B.圆锥的主视图和左视图可以都是等腰三角形. 2.如图是一个正四棱锥，它的俯视图是 ( ) 【解析】选D.正四棱锥的俯视图为正方形，正四棱锥侧棱为可见轮廓线也应画出，故选D. 3.如图是一个几何体的三视图，由图可以判断此几何体是__________. 【解析】由三视图可知此几何体是正六棱台. 答案：正六棱台 4.主视图为一个三角形的几何体可以是__________．(写出三种) 【解析】由几何体的三视图可知，主视图为三角形的几何体可以是三棱锥、圆锥、四棱锥等. 答案：三棱锥、圆锥、四棱锥(不唯一) 5. 画出如图所示物体的三视图. 【解析】此物体的三视图如图所示： 一、选择题（每题4分，共16分） 1. （2011·江西高考）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ） 【解题提示】在左视图中，长方体的体对角线投到了侧面，成了侧面的面对角线. 【解析】选D.根据正投影的性质，结合左视图的要求知，长方体体对角线投到了侧面，成了侧面的面对角线，结合选项得D正确. 2.(2011·新课标全国高考）在一个几何体的三视图中，正（主）视图和俯视图如图所示，则相应的侧（左）视图可以为（ ） 【解析】选D.由正视图和俯视图可以推测几何体为半圆锥和三棱锥的组合体（如图所示），且顶点在底面的射影恰是底面半圆的圆心，可知侧视图为等腰三角形，且轮廓线为实线，故选D. 3.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中， M、N分别是BB1、BC的中点，则图中 阴影部分在平面ADD1A1上的投影为图 中的 ( ) 【解析】选A.如图所示，只要确定出点M、N在平面ADD1A1上的投影，就可以得到阴影部分在平面ADD1A1上的投影. 4.（2011·山东高考）如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图.其中真命题的个数是（ ） （A）3 （B）2 （C）1 （D）0 【解题提示】本题可寻找特殊的几何体，三棱柱，正四棱柱，圆柱. 【解析】选A.对于①可以是放倒的三棱柱；容易判断②可以；对于③可以是放倒的圆柱. 二、填空题(每题4分，共8分) 5.(2011·杭州高一检测)一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形，用__________个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体. 【解析】如图所示，该几何体是一个 四棱锥，记作四棱锥P—ABCD，由图 可见，用3个这样的几何体可以拼成 一个棱长为6的正方体. 答案：3 6.(2011·镇江模拟)用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最小值为_____，最大值为__________. 【解题提示】解答本题可先由俯视图确定“基座”再分析各列有几层，找出单位立方块个数的最小值和最大值. 【解析】综合分析俯视图和主视图可知单位立方块最少的情况如图(1)(不唯一)，共10个. 单位立方块最多的情况如图(2)，共16个. 答案：10 16 三、解答题(每题8分，共16分) 7.请根据三视图还原物体原形，并画出它的实物图. 【解析】 7C中小学课件 课堂讲练互动 1.画组合体的三视图的步骤： (1)分析组合体的组成形式 (2)把组合体分解成简单几何体 (3)画分解后的简单几何体的三视图 (4)将各个三视图拼合成组合体的三视图 画简单组合体的三视图 2.画三视图时要注意的问题 (1)先画主体部分，后画次要部分. (2)几个视图要配合着画.一般是先画主视图再确定左视图和俯视图. (3)组合体的各部分之间要画出分界线. 画图时要先确定主视方向，画完后要注意根据作图规则检查. 【例1】画出如图所示物体的三视图. 【审题指导】此几何体可分解为一个长方体和两个三棱柱，主视方向是正对着长方体较短的边，两个三棱柱都有一个底面与长方体的一个侧面在同一平面内. 【规范解答】此物体的三视图如图所示 【变式训练】