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山东省17市2011年中考数学专题4：图形的变换 选择题 1.（日照3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 【答案】 C。 【考点】由三视图判断几何体。 【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，从而从正面看可看到3列从左到右的列数分别是2，2，1，故选C。 3.（滨州3分）如图．在△ABC中∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为 A、 B、8cm C、 D、 【答案】D。 【考点】旋转的性质，弧长的计算。 【分析】点A所经过的最短路线是以C为圆心、CA为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解： ∵∠B＝90°，∠A＝30°，A、C、B三点在同一条直线上，∴∠ACA′＝120°。 又∵AC＝4，∴。 故选D。 4.（滨州3分）如图，在一张△ABC纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为 A、1 B、2 C、3 D、4 【答案】C。 【考点】三角形中位线定理，图形的拼接。 【分析】将该三角形剪成两部分，拼图使得△ADE和直角梯形BCDE不同的边重合，即可解题： 使得CE与AE重合，即可构成邻边不等的矩形，如图1：∵∠C＝60°，∴AB＝BC，∴BD≠BC； ② 使得BD与AD重合，即可构成等腰梯形，如图2： ③使得BD与DE重合，即可构成有一个角为锐角的菱形，如图3： 故可拼出①②③．故选C。 5.（德州3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是 A、圆柱 B、圆锥 C、球体 D、长方体 【答案】C。 【考点】简单几何体的三视图。 【分析】分析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形：A、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误。故选C。 6.（德州3分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第n个图形的周长是 A、2n B、4n C、2n+1 D、2n+2 【答案】C。 【考点】分类归纳，等边三角形的性质，菱形的性质。 【分析】通过观察知，从图1到图3的周长分别为4=22，8=23，16=24，它的规律是：指数是图形的个数加1，故第n个图形的周长是2n+1。故选C。 7.（烟台4分） 从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是 【答案】A。 【考点】三视图。 【分析】俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投影面上的正投影。故选A。 8.（烟台4分） 如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，……的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….当AB＝1时，l2 011等于 A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】分类归纳，弧长计算 【分析】找出规律：每段弧的度数都等于60°，的半径为n，所以l2 011==。故选B。 9.（东营3分）一个几何体的三视图如图所示．那么这个几何体是 【答案】C。 【考点】由三视图判断几何体。 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从这个几何体的三视图上看，这个几何体一定是带棱的，故从C，D中选，D的主视图是三角形，只有C的三视图符合条件． 故选C。 10.（东营3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为l的半圆，则该圆锥的底面半径是 A． 1 B． C． D． 【答案】C。 【考点】图形的展开，圆锥的侧面积。 【分析】圆锥的侧面展开图是半径为l的半圆，即圆锥的母线是1，由圆锥的侧面积等于半圆的面积，得 。故选C。 11.（菏泽3分）如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为 A、6 B、3 C