人教B版高中数学选修2-2第2章2.2第2课时“反证法”课件.pptVIP

1.命题有几种形式？什么样的命题具有相同的真假性？ 2．你知道如何将“他俩说的都对”否定吗？ 答案：1.命题有：原命题、否命题、逆命题、逆否命题四种形式，一个命题和它的逆否命题具有相同的真假性． 2．他俩说的不都对. 2．反证法的证题步骤 3．注意的问题 (1)反证法中的“反设”是应用反证法的第一步，也是关键的一步．“反设”的结论将是下一步“归谬”的一个已知条件．“反设”是否正确、全面，将直接影响下一步的证明．要做好“反设”必须正确分清题设和结论；对结论实施正确的否定；对结论否定时，找出其所有的分类情况． 在否定命题的结论时，当命题的结论的反面非常明显并且只有一种情形时，比较容易作出否定，但命题的结论的反面是多种情形或者比较隐晦时，就不太容易作出否定．这时必须认真分析、仔细推敲，在提出“假设”后，再回过头来看看“假设”的对立面是否恰是命题的结论． 已知p3＋q3＝2，求证：p＋q≤2. 二、反证法的适用范围 反证法不是直接证明命题结论正确，而是利用“原命题的否定不成立，则原命题一定成立”来进行证明的．因而如果结论的反面比结论本身更具体、更明确、更简单，则适宜用反证法．反证法证题主要有以下几种类型： 1．唯一性命题的证明可考虑使用反证法． 2．当命题中涉及“至少”“至多”“无限”时，可考虑使用反证法． 3．直接证明较繁琐或较困难时，可考虑使用反证法． 4．当问题的结论是以否定形式出现的否定性命题时，可考虑使用反证法． 5．结论的反面为简单明确的命题，可考虑使用反证法． 证明方程2x＝3有且只有一个实根． 求证抛物线上任取四点所组成的四边形不可能是平行四边形． 已知：如图所示，A，B，C，D是抛物线y2＝2px(p0)上的任意四点，其坐标分别是A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4)．连接AB，BC，CD，DA，求证：四边形ABCD不可能是平行四边形． [分析]　解答本题的关键在于通过假设，根据平行四边形对边所在直线的斜率相等，推出结论与已知条件相矛盾，从而肯定原命题正确． 反证法思想的应用 第二章　2.2　第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修2-2　 第二章　推理与证明 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·人教B版 · 数学 ·选修2-2　 推理与证明 第二章 2.2　直接证明与间接证明 第2课时　反证法 第二章 课堂典例探究 2 课 时 作 业 3 课前自主预习 1 课前自主预习 课堂典例探究 用反证法证明存在性命题 用反证法证明唯一性命题 用反证法证明否定命题 * * 第二章　2.2　第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修2-2　 第二章　推理与证明 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·人教B版 · 数学 ·选修2-2