人教B版高中数学选修2-2第2章2.2第1课时“综合法与分析法”课件.pptVIP

1.合情推理所得到的结论是否一定正确？ 2．演绎推理中经常使用的是哪种形式的推理？ 答案：1.合情推理所得到的结论不一定正确． 2．演绎推理经常使用的是由大前提、小前提和结论组成的三段论推理. 如图，四棱锥P－ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC＝2，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＝4，CD＝1，点M在PB上，且PB＝4PM，PB与平面ABC成30°角． (1)求证：CM∥平面PAD； (2)求证：面PAB⊥面PAD. 已知△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，试分别用综合法和分析法证明：B为锐角． [辨析]　错解可能是想用分析法证明，但对分析法的证明书写形式及实质不理解，造成证明过程表述不规范． 分析法 分析法与综合法的综合应用 第二章　2.2　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修2-2　 第二章　推理与证明 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·人教B版 · 数学 ·选修2-2　 推理与证明 第二章 2.2　直接证明与间接证明 第1课时　综合法与分析法 第二章 课堂典例探究 2 课 时 作 业 3 课前自主预习 1 课前自主预习 课堂典例探究 综合法 * * 第二章　2.2　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修2-2　 第二章　推理与证明 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·人教B版 · 数学 ·选修2-2　 夏天，在日本东京的新宿区的一幢公寓内，发生了一宗凶杀案，时间是下午4时左右．警方经过三天的深入调查后，终于拘捕到一个与案件有关的疑犯，但是他向警方做不在现场证明时，说：“警察先生，事发当天，我一个人在箱根游玩．直至下午4时左右，我到芦之湖划船．当时适值雨后天晴，我看到富士山旁西面的天空上，横挂着一条美丽的彩虹，所以凶手是别人，不是我！”你知道疑犯的话露出了什么破绽吗？警方是怎样证明他在说谎的呢？ 一、直接证明 直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性．常用的直接证明方法有综合法与分析法． 二、综合法 综合法是从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论，它是一种由因导果的思维方法． 用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为： →→→…→ 1．综合法的特点 综合法的特点是从“已知”看“未知”，其逐步推理，实际上是寻找使结论成立的必要条件． 2．综合法证明问题的步骤 第一步：分析条件，选择方向．仔细分析题目的已知条件(包括隐含条件)，分析已知与结论之间的联系与区别，选择相关的公理、定理、公式、结论，确定恰当的解题方法．第二步：转化条件，组织过程．把题目的已知条件，转化成解题所需要的语言，主要是文字、符号、图形三种语言之间的转化．组织过程时要有严密的逻辑，简洁的语言，清晰的思路．第三步：适当调整，回顾反思．解题后回顾解题过程，可对部分步骤进行调整，有些语言可做适当的修饰，反思总结解题方法的选取． 3．综合法格式 从己知条件出发，顺着推证，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步推出求证的结论，这就是顺推法的格式，它的常见书面表达是“，”或“”． [证明]　(1)以C为原点，CD、CB、CP所在的直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系． 由PBC＝30°，PC＝2，BC＝2，AB＝4，不难得到D(1,0,0)，B(0,2，0)，A(4,2，0)，P(0,0,2)，M(0，，)． 设＝x＋yx＝，y＝. ，，共面． CM?平面PAD，CM∥平面PAD. (2)作BEPA于点E，E(2，，1)． ＝(2，－，1)，·＝0. BE⊥DA. 又BE⊥PA， BE⊥面PAD，面PAB面PAD. 三、分析法 1．分析法是从待证结论出发，一步一步寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件或已被证明的事实． 若用Q表示要证明的结论，则分析法可表示如下： →→→…→ 2．分析法的特点 (1)分析法的特点是从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”其逐步推理，实际上是寻找使结论成立的充分条件． (2)分析法从命题的结论入手，寻求结论成立的条件，直至归结为已知条件、定义、公理、定理等． 3．分析法证题的书写格式 用分析法书写证明过程时的格式为： “要证……， 只需证……， 只需证……， … 由于…显然成立(已知，已证…)， 所以原结论成立．”其中的关联词语不能省略． 求证：当一个圆与一个正方形的周