四川省成都市2015–2016学年高一“五校”联考数学(理)试题.docVIP

成都市五校联考高2015级第二学期期中试题 理科数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项） 1.的值是 （ ） A． B． C． D． 2.已知向量且，则的坐标是（ ） A． B． C． D. 3.在等差数列中，若，则的值是（ ） A. 10 B.15 C.20 D.25 4.三角形的一边长为13，这条边所对应的角为，另外两边之比为，则这个三角形的面积为（ ） A． B． C．39 D．78 5.已知则在方向上的投影是（ ） A． B． C． D． 6．化简：的结果是（ ） A．1 B． C．2 D．4 7．在中，角A，B，C对应的边分别为，若，则的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．在等比数列中，，则等于（ ） A．3 　　　B．9 　　　 C．27 　　　 D．81 9.在平行四边形ABCD中，于P，，则的值为（ ） 　A．3 B．6 C．9 D．18 10．下列给出了四个结论，其中正确结论的个数是（ ） ①常数数列一定是等比数列； ②在中，若，则是锐角三角形； ③若向量满足，则； ④若，则函数的图像关于直线对称． A．1 　　B．2 　　C．3 　　D．4 11．已知向量，且，记，则的最小值为（ ） A． 2 　　B． 　　C． 　　 D． 12．如右所示的正数数阵中，第一横行是公差为的等差数列，奇数列均是公比为等比数列，偶数列均是公比为等比数列，已知，，，则下列结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，0分已知向量=（3，4），=（9，12），=（4，﹣3），若向量，则向量与的夹角为 ． 14．数列的通项公式为，是数列的前n项和，那么，的值是 ． 15．已知，， 则 ． 16．已知的周长为，，且，则角等于 ． 三、解答题（共6小题，共0分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）已知向量 （1）求； （2）若，求实数的值． 18（本题满分12分）已知等差数列{an}的前三项为a－1,4,2a，记前n项和为Sn. (1)若Sk＝，求a和k的值； (2)设bn＝，求b3＋b7＋b11＋…＋b4n－1的值. 已知函数f(x)＝sin＋cos，x∈R. (1)求f(x)的最小正周期和最小值； ，求的值． 20（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足. (1)求数列{an}的通项公式； ()设，，求的前n项和. 已知向量 (1)求； (2)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，求函数的取值范围． 已知数列满足，且是函数的零点． （1）求； （2）设，求证：数列是等差数列，并求的通项公式； （3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围． 成都市五校联考高2015级第二学期期中试题 理科数学(参考答案) 一、选择题 1．C；2．B；3．D；4．A；5．A；6．D；7．C；8．B；9．D；10．A；11．C；12．B． 二、填空题 13． 135°； 14．； 15．-22； 16．． 三、解答题 17解：（1） …………………………………2分 ．…………………………5分 （2），………………………………………7分 ∵， ∴4（2+3λ）﹣3（﹣1﹣2λ）=0，解得．…………………………10分 18解　(1)由已知得a1＝a－1，a2＝4，a3＝2a， 又a1＋a3＝2a2，∴(a－1)＋2a＝8，即a＝3.……………………………………2分 ∴a1＝2，公差d＝a2－a1＝2.