人教B版高中数学选修2-2第2章2.1第1课时“合情推理”课件.pptVIP

1.警察在破案时最常用的思维方式是什么？ 2．由三角形内角和等于180°，四边形的内角和等于(4－2)×180°＝360°，可以推理得到凸n边形的内角和等于多少？ 答案：1.推理． 2．(n－2)·180°. 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6，…的第100项的值是(　　) A．13　 B．14　 C．15　 D．16 [答案]　B (3)四面体的六个二面角的平分面交于一点． 其中类比推理方法正确的有(　　) A．(1) B．(1)(2) C．(1)(2)(3) D．都不对 [答案]　C [解析]　以上类比推理方法都正确，需注意的是类比推理得到的结论是否正确与类比推理方法是否正确并不等价，方法正确结论也不一定正确．故选C. 1．数表推理，抓关系 根据一组等式或一列数式，归纳猜想其构成规律，是目前高考中常见类型，多以选择题、填空题方式呈现．此类问题要求学生充分观察数表的结构特征，提炼数表的变化本质，结合已有知识进行归纳推理． 2．算式推理，重归纳 对于算式推理，应根据条件先写出几个特殊的式子，观察式子的特点，然后归纳出一般结论． 3．图形推理，重观察 对于与图形有关的推理问题，仔细观察图形的结构特点是解题的关键． 五、类比推理的两种常见思路 类比推理是根据两个(或两类)对象在一些属性上相同或相似，从而推出它们在其他属性上也相同或相似的推理形式．类比推理的常见思路有以下两种： 1．平行类比 平行类比是指同一高度层面的不同概念或知识之间的类比推理． 2．纵向类比 此类类比通常是由平面向空间、低维向高维的猜想和推理． 第一个拐弯处的数是2，第2个拐弯处的数是3，第三个拐弯处的数是5，…，判断第20个及第25个拐弯处的数各是多少． [分析]　由图形找出一部分拐弯处的数字，研究其变化规律，归纳出一般结论，由此来判断第20个及第25个拐弯处的数字． [解析]　由图知，前几个拐弯处的数字依次为2,3,5,7,10,13,17,21,26，…. 把该数列的后一项减去前一项，得一新数列1,2,2,3,3,4,4,5，…. [方法总结]　(1)寻找数列的排序规律，常用两种方法：一是考察数列的“项”与它所在的位置，即“项数”之间的关系，一般的数列写作：a1，a2，a3，…，an，….这里的an是数列的“项”，n是“项数”，若能找到“项”与“项数”的关系，则知道了项数n，也就知道了它所对应的项an.二是研究数列中的相邻两项或几项的关系，这样，知道了最初的几项后，后面的项就可按照已找出的关系顺次写出来． (2)这个数列的一般项可以写成： a2n＝1＋2(1＋2＋…＋n)＝n2＋n＋1； a2n－1＝1＋2(1＋2＋…＋n－1)＋n＝n2＋1(n∈N＋)． 类比推理的应用 归纳推理在图形中的应用 第二章　2.1　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修2-2　 第二章　推理与证明 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·人教B版 · 数学 ·选修2-2　 推理与证明 第二章 2.1　合情推理与演绎推理 第1课时　合情推理 第二章 课堂典例探究 2 课 时 作 业 3 课前自主预习 1 课前自主预习 课堂典例探究 归纳推理的应用 * * 第二章　2.1　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修2-2　 第二章　推理与证明 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·人教B版 · 数学 ·选修2-2　 《邻人疑斧》在中国几乎是一个家喻户晓的成语故事．话说有人丢了一把斧子，怀疑被邻居偷了，于是越看越像．直到斧子在柴房被找到后，再看邻居，才怎么看邻居也不像偷斧之人了． 丢斧之初，丢斧之人在他的大脑思维过程中，进行了一次合情推理和证明． 当斧子在柴房被找到后，丢斧之人在他的大脑思维过程中，进行了一次演绎推理和证明． 如果说故事中的主角只是单纯的个人狭隘心理，那么产生这种心理的原因又是什么呢？可能正是“推理与证明”． 在人们的工作和生活中，总是要依靠大脑的思维，对自己的言行做出选择，对他人的言行做出判断，使人们养成言之有理，论证有据的习惯． 《内经·针刺篇》记载了这样一个故事：有一个患头痛的樵夫上山砍柴，一次不慎碰破脚趾，出了一点血，但头不疼了．当时他没有注意．后来头疼复发，又偶然碰破同一脚趾，头疼又好了．这次引起了他的注意，以后每次头疼时，他就有意刺破该处，都有效应(这个樵夫碰的地方，即现在所称的“大敦穴”)．现在我们要问，为什么这个樵夫以后头疼时就想到要刺破原脚趾处呢？这里面有怎样的数学知识呢？ 一、推理与合情推理 1．在日常生活中，我们经常会自