人教A版必修31.3.3“算法综合问题（习题课）”课件.pptVIP

第一章　算法初步 1．3　算法案例 1．3.3　算法综合问题(习题课) 1．熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句． 2．能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制等典型的算法知识解决同类问题． 3．在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程．在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构． 基础梳理 1．教材为我们介绍了四个著名的算法案例，它们既是算法初步知识的应用，又是古代数学中算法思想的体现，我们应把重点放在通过四个案例的算法分析、程序框图或程序语言设计上，加深对算法思想的理解，至于它们所含算法的应用应以简单题型训练为主． 2．辗转相除法与更相减损术本质是相同的，常用来求两个或多个整数的公约数；秦九韶算法用以解决多项式求解问题；各种进位制的转化基本方法是“除k取余法”． 3．除这几类问题之外，我国古代以及生活中还有许多有名的算法案例，如：割圆术、韩信点兵、孙子问题等，同学们若有兴趣，可搜集相关资料，了解其算法思想． 自测自评 1．在赋值语句中，“N＝N＋1”的说法正确的是(　　) A．没有意义的 B．N与N＋1相等 C．将N的原值加1再赋给N，N的值增加1 D．无法运行 2．在算法当中，有时需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构称为(　　) A．顺序结构　　　　　　B．条件结构 C．循环结构 D．以上都不对 C　 B 4．以下给出的各数中不可能是八进制数的是(　　) A．312　 　B．1 010　 　C．82　 　D．74 B C 题型一 多层条件结构的嵌套 例1 设计一个计算方程ax2＋bx＋c＝0解的程序框图． 跟 踪训 练 解析：流程图如下： 题型二 确定循环的控制条件 例2 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进三分球个数如下表所示： 队员i 1 2 3 4 5 6 三分球个数 a1 a2 a3 a4 a5 a6 上图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s＝________(注：框图中的赋值等号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)． 跟 踪训 练 2．请将下边算法流程框图填写完整：设计计算y＝x2的算法流程图，其中x＝－10，－9，…，0,1，…，9,10. ①________； ②________. x≤10？ x＝x＋1 题型三 算法案例的分析应用 例3 用算法语句描述：把k进制数a(共有n位)转换为十进制数b的过程． 解析：语句为： 跟 踪训 练 3．三个数72,120,168的最大公约数是________． 24 题型四 误用循环语句的错解分析 例4 编写程序求12＋22＋…＋992＋1002的值． 错解： 错解分析：这是直到型循环，直到条件“i＝100”成立时，执行循环．由程序可知，执行第一次循环时，sum＝0＋12，随着循环的继续，当i的值增加到100时结束循环，但此时sum＝0＋12＋22＋…＋992，显然少执行了一次循环． 正解：把条件“i＝100”修改为“i100”． 点评：避免以上错误的关键是对循环控制条件进行检验．对一个循环语句的检验，不可能像执行循环体那样一次一次地去检验．如例4，循环次数达100次，若检验循环100次是不可取的．对循环的检验可分为两步进行：首先，检验第一次循环能否执行，既然是一个循环，那么它至少得循环一次，所以第一次循环必定能执行，这样就可避免类似的错误；其次，检验最后一次循环，如例4中，若条件为“i＝100”，则执行最后一次循环时语句“sum＝sum＋i∧2”中i的值是99，显然少执行了一次循环． 跟 踪训 练 4．用循环语句写出求1＋2＋22＋23＋…＋263的值的程序． i＝0 S＝0 WHILE　i＝63 S＝S＋2∧i i＝i＋1 WEND PRINT　S END 解析：程序如下： 3．已知一个三角形的三边长分别是a，b，c，利用公式S＝计算面积，设计一个算法，其框图只需(　　) A．条件结构 B．顺序结构 C．循环结构 D．至少含两个结构 1．求正数a平方根近似值的一种算法思路是这样的： 第一步，确定平方根的首次近似值：a1 (a1可以任取一个正数)． 第二步，由代数式b1＝求出b1. 第三步，取二者的算术平均值a2＝为第二次近似值． 第四步，由方程b2＝求出b2 . 第五步，取算术平均值a3＝作为第三次近似值． …… 反复进行上述步骤，直到获得满足误差在0.1以内的数为止． 请依照上述思路，画出相应的算法流程图． 解析：由题意该程序框图是求该6名队员在最近三场比赛中投进三分球的总数．故判