初中函数达标测试题附答案.docVIP

初中函数达标测试卷~ 　 一．选择题（共2小题） 1．（1999?杭州）二次函数y=2x（x﹣3）的二次项系数与一次项系数的和为（　　） 　 A． 2 B． ﹣2 C． ﹣1 D． ﹣4 　 2．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（　　） 　 A． x＞4 B． x＜4 C． x＜2 D． x＞0 　 二．填空题（共3小题） 3．如图，在同一坐标系内，二次函数的图象与两坐标轴分别交于点A（﹣1，0），点B（2，0）和点C（0，4），一次函数的图象与抛物线交于B，C两点． （1）二次函数的解析式为　_________　； （2）当自变量x　_________　时，两函数的函数值都随x增大而减小； （3）当自变量x　_________　时，一次函数值大于二次函数值． 　 4．一次函数y=﹣x+1的图象与x轴的交点坐标是　_________　，与y轴的交点坐标是　_________　． 　 5．一次函数y=（3﹣k）x+k﹣5的图象不过第一象限，则整数k=　_________　． 　 三．解答题（共20小题） 6．如图，直线l1的解析表达式为y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C． （1）求直线l2的解析表达式； （2）求△ADC的面积． 　 7．（2012?珠海）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支． （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？ 　 8．问题背景：“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．” 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网络中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）， （1）如图所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积是　_________　． （2）如图我们把上述求面积的方法叫做构图法．若△DCE三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积． 　 9．已知一次函数图象如图，写出它的解析式． 　 10．如图 （1）求反比例函数和一次函数解析式； （2）根据图象写出反比例函数值大于一次函数值x的取值范围． 　 11．已知一次函数的图象经过点（﹣2，1）和（4，4） （1）求一次函数的解析式，并画出图象； （2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S△PAO=6，求点P的坐标． 　 12．如图，直线AB：y=﹣x+7与反比例函数（x＞0）的图象交点为A和B． （1）求反比例函数的解析式； （2）根据图象回答下列问题： ①当x为何值时，一次函数的值等于反比例函数的值； ②当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值． 　 13．已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求： （1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积． 　 14．（2007?中山）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 　 15．唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题﹣﹣将军饮马问题： 如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？ 做法如下：如图1，从B出发向河岸引垂线，垂足为D，在AD的延长线上，取B关于河岸的对称点B′，连接AB′，与河岸线相交于P，则P点就是饮马的地方，将军只要从A出发，沿直线走到P，饮马之后，再由P沿直线走到B，所走的路程就是最短的． （1）观察发现 再如图2，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，点E、F是底边AD与BC的中点，连接EF，在线段EF上找一点P，使BP+AP最短． 作点B关于EF的对称点，恰好与点C重合，连接AC交EF于一点，则这点就是所求的点P，故BP+AP的最小值为　_________　． （2）实践运用 如图3，已知⊙O的直径MN=1，点A在圆上，且∠AMN的度数为30°，点B是弧AN的中点，点P在直径MN上运动，求BP+AP的最小值． （3）拓展迁移 如图4，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，﹣3）两点，与x轴交于另一点B．