八年级数学下册知识点和典型例题.docVIP

????????????八年级数学下册复习????????? 第十六章分式? 分式定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 下列代数式中：，： 题型二：考查分式有意义的条件： 当有何值时，下列分式有意义 （1） （2） （3） （4） （5） 题型三：考查分式的值为0的条件： 当取何值时，下列分式的值为0. （1） （2） （3） 题型四：考查分式的值为正、负的条件： （1）当为何值时，分式 为正； （2）当为何值时，分式 为负； （3）当为何值时，分式 为非负数. 练习:（1）已知分式的值是零，那么x的值是（　　） 　　A．-1　　　B．0　　　C．1　　　D．±１ 当x________时，分式没有意义． 考点二：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 2．分式的变号法则： 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数 （1） （2） 题型二：分数的系数变号 （1） （2） （3） 题型三：化简求值题 ：的值. 提示：整体代入，①，②转化出. 【例4】已知：，求的值. 【例5】若，求的值. 考点三：分式的运算 1．确定最简公分母的方法： ①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂. 确定最大公因式的方法 ①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数； ②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂. 题型一：分式的混合运算 1、　计算的结果是________． 　． 　． 先化简后求值 （1）已知：，求分子的值； （2）已知：，求的值； 题型三：求待定字母的值 【1】若关于的分式方程有增根，求的值. 【2】若分式方程的解是正数，求的取值范围. 提示：且，且. 【3】若 ，试求A、B的值. 题型四：指数幂运算 （1）下列各式中计算正确的是 （2） 注意：? ★分式的通分和约分：关键先是分解因式 分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。? 　　?????分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。? 　　?????分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 任何一个不等于零的数的零次幂等于1，； 正整数指数幂运算性质（请同学们自己复习）也可以推广到整数指数幂． 考点四：分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤?： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 　增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。? 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。? 列方程应用题的步骤是什么？?(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 应用题有几种类型基本上有五种：? (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．? (2)数字问题?在数字问题中要掌握十进制数的表示法．? (3)工程问题?基本公式：工作量=工时×工效．? (4)顺水逆水问题???v顺水=v静水+v水．??????v逆水=v静水-v水． ×件数 利润率＝ 1、　解方程． 3、某一工程队，在工程招标时，接到甲乙工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书预算，可有三种施工方案： （1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工。 （2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天。 （3）若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。 问哪一种施工方案最省工程款？ 4、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度行使，1小时后加速为原来速度的1.5倍，并比原计划提前40分到达目的地，求前1小时的平均行使速度。 考点五.科